Главная Каскадные термоэлектрические источники 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Для сравнения в табл. 8 приведены данные о массе отдельных каскадов и вариантов двухкаскадной батареи, каскады которой работают в различных сочетаниях экстремальных режимов. Режим минимальной массы обоз-начен Gmin. Таблица 8 Масса двухкаскадных термобатарей при различных комбинациях режимов работы отдельных каскадов
Для сопоставления различных режимов работы рассчитаем плотности токов первого каскада в режимах Qomax И 8тахКЗ), (2), табл. 1]: /lQomax==86,7 A/cmS gi(ri-ro)ai /Umax ц1 j o.5Zi(r, + To) - 1) =29,2 A/cм^ Таким образом, плотность тока в режиме минимальной массы (/iGmin=49 А/см) может существенно отличаться от плотности тока в экстремальных режимах Qomax и 8тах. Режим тш, ЯВЛЯЯСЬ свосго рода промежуточным, позволяет реализовать каскадное устройство термоэлектрического охлаждения минимальной массы. Очевидно, что полученные результаты справедливы и при Л^=1, т. е. для однокаскадного варианта. 4.3. ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР И МИНИМУМ КАСКАДОВ В РЕЖИМЕ МИНИМАЛЬНОЙ МАССЫ Естественно-конвективный теплоотвод с горячих спаев каскадной батареи, как известно, наиболее приемлем на практике, поскольку позволяет осуществить работу батареи без вентиляторов, насосов и других дви- жущйхся элементов. В этих условиях, как показывают расчеты, базовый каскад работает в режиме, весьма близком к 8тах (В большинстве рсальных случаев отклонение не превышает 5-67о), а режимы последующих каскадов совпадают с режимом 8тах (§ 4.2). Поэтому при рассмотрении вопроса об экстремальном распределении температур по каскадам, соответствующем минимуму массы всего устройства, включая тепловой радиатор, будем приближенно полагать, что все каскады работают в режиме максимального холодильного коэффициента. Экстремальное распределение температуры найдем из системы уравнений (?Ор/аП- = 0, 1=1, 2, Л^-1, Л^. (4.20) Так как от температуры Ti зависят только [li и p,i+i (2.23), (2.24), то (4.20) с учетом (4.9) можно представить в виде (ч,)7/ = 0, t=l,2,...,A-I, (4.21) дК1{Т,-Т^]/дТ = 0, (4,22) Первые N-1 уравнений совпадают с уравнениями последовательности температур, соответствующей максимальной экономичности каскадной батареи, и решение их описывается формулой (2.30). Уравнение (4.22) с учетом (2.7) принимает вид NN - N-\ (М^Т^ ,Т^)(Т^Т^ (4.23) Благодаря очень слабой зависимости (7 ) в небольшом интервале температур окрестности точки минимума функции [inKTn-Tc) можно положить Mn{Tn)= const Решая уравнение (4.23), получим ,v~1 (4.24) Оптимальная температура 7jvo горячего спая соответствует минимуму массы теплового радиатора как много-, так и однокаскадной [19] батареи Возможности сокращения массы в иных условиях работы в значительной мере определяются правильным выбором межкаскадных температур. В отдельных случаях вопрос этот стоит достаточно остро и требует расчета, иногда машинного. Это иллюстрируется рис. 25, из которого видно, что даже для миниатюрных слаботочных холодильников отклонение промежуточной температуры от оптимальной на один градус как в одну, так и в другую сторону приводит к увеличению массы на 3 ... ...57о/К. Возникает вопрос, нельзя ли увеличить число каскадов и, соответствующим образом перераспределив между ними общий перепад температур, сократить массу батареи (рис. 26). Расчет проводят начиная с минимально возможного числа каскадов Nmin (рис. 17), необходимого для перекрытия 255 2J7 259 21 243 заданного интервала температур ДГ. Результаты расчета -на ЭВМ миниатюрных и микрохолодильников, приведенные на рис. 27, показывают, что имеется оптимальное число каскадов AGmm, при котором масса термобатареи минимальна. Оптимальное число каскадов в режиме минимума массы, как правило, составляет Namxrx = =Amin+l, т. е. на один каскад превышает их минимальное число, необходимое для создания заданной разности температур. Рис. 25. Зависимость массы слаботочной каскадной батареи от промежуточной температуры в режиме минимальной массы. /,=142 А/см2, /2-167 А/см2, 5i--0,37 см2, 52=2.76 см2, /,=/2=0,3 см. Минимизация массы каскадных источников холода предполагает последовательную (в интервале Qomax, 8max) Трансформацию режимов работы отдельных каскадов, определяющую режим минимальной массы. При этом число каскадов на единицу больше минимально возможного для обеспечения необходимых температурных условий. |