Главная  Каскадные термоэлектрические источники 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

2.3. МЕТОДИКА ОП[ЁДЁЛёНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ТЕМПЕРАТУР

И ЭКОНОМИЧНОСТИ КАСКАДНЫХ БАТАРЕЙ

Оптимальное распределение температур спаев N-каскадной батареи в общем виде определяется уравнением (2.30). Это уравнение решено до конца на ЭВМ для различных температур теплоотвода и реальных (рис. J5,a) температурных зависимостей характеристики М = ат, хорошо аппроксимируемых при а = 0,246, Ь - = 0,301-для термоэлементов с оптимальными параметрами при комнатной температуре и а=0,312, Ь=0,29- для термоэлементов с оптимальными параметрами в каждом каскаде.

Полученные последовательность температур и частные холодильные коэффициенты (точнее, \ц) для возможных перепадов температуры представлены в виде удобных графиков (рис. 17) для Л^-каскадных батарей в пределах одного десятикаскадного устройства. Благодаря практическому равенству величин \ii = \io (2.34) графики имеют вид прямых линий, параллельных оси абсцисс (Ig iii[i2 ... [In)INlg jxo.

Кривые, соединяющие на этих прямых точки, соответствующие одному и тому же числу каскадов, представляют собой зависимости {\g\x)IN=f{AT) для iV-каскадных батарей (Л^=1, 2, 10). Эти зависимости приведены на рис. 17 для реальных термоэлементов как одинаковых во всех каскадах, так и покаскадно оптимизированных и наиболее характерных в практических применениях температур теплоотвода 300 и 330 К. Графики позволяют найти рациональное число каскадов и осуществить между ними оптимальную разбивку общего перепада температур, соответствующую максимальному холодильному коэффициенту.

Определение оптимальных температур. Число каскадов и частные перепады температур вычисляются в следующем порядке. На графике, соответствующем заданной температуре Г^, для необходимой величины AT находят возможные значения (lgM-)/A для различного числа каскадов Л^. Умножая эти числа на Л^, рассчитывают значения Igjx и далее - холодильные коэффициенты 8=1/(р--1) соответствующих Л^-каскадных батарей. Число каскадов выбирают из соображений эко-



комичности и относительной конструктивной простоты устройства.

Далее, из точки на кривой, соответствующей выбранному числу каскадов, проводят прямую, параллельную оси АГ. Абсциссы точек пересечения этой прямой с кривыми, относящимися к меньшему числу каскадов, определяют перепады на отдельных каскадах и оптимальные температуры спаев. Значение полученных закономерностей проиллюстрируем на ряде примеров.

пример 1. Расчет промежуточной температуры двухкаскадной термобатареи. 7 = 72=300 К; Го=200 К. Материал термоэлементов- с оптимальными параметрами в каждом каскаде (рис. 15,а, сплошная кривая): Л12=1,36; Mi = 1,27.

Согласно (2.9) Тх = VW2 = К2ОО.ЗОО = 245 К. что соответствует промежуточной (межкаскадной) температуре при постоянстве параметров термоэлементов в интервале температур 300... 200 К.

С учетом Температурного хода параметров в этом интервале в соответствии с (2.38) получим

rl = 200.300 1

300 - 200

2.200.300 1

Ь36-1,27Ч 1.36.1.27-1 ]

Покаскадные перепады температур ДГ1=40 К, ДГ2=60 К.

Пример 2. Расчет оптимальных температур и экономичности многокаскадной батареи на оптимизированных термоэлементах. Исходные данные: 2=300 К; ЛГ=140 К.

Используются термоэлементы с покаскадной оптимизацией параметров (рис. 15,а, сплошная кривая). Из графика рис. 17,6, соответствующего температуре теплоотвода 300 К, для ЛГ=140 К определяем минимально1е число каскадов Amin = 3, находим величины Ig jx/A=lgio и рассчитываем холодильные коэффициенты 8 = = 1/(1-1) термобатарей с числом каскадов три и более. Результаты расчета сведены в табл. 3.

Таблица 3

Энергетические характеристики каскадных батарей

Параметр

Число каскадов

lglx/iV=Igy<o

1,48

30,2 0,0343 4,44

2754 0.363

0,755

5,689

0,314

3.02

1047

9,55

0,56 3.631 0,381 2\8 631 15,6

0.452 2.831 0.547 2,72 524.6 19,0

0,38 2,399 0,715 2.66 457.1 21,9

0,324 2,109 0,933 2,61 407,1 25,7

0,286 1,932 1,07 2,57 371,5 2fi,6

0.252 1,786 1,27 2,56 363.1 27.6

Из таблицы видно, что заметный рост экономичности продолжается при наращивании каскадов до девяти. Однако существенный




20 0 60 80 б

по по 160 Л1 к

Рис. 17. Графики для расчета оптимальной последовательное Параметры термоэлементов в каскадах: а. в - оптимальные при комнати 5Г^=300 К; в, a - Tjf-m К,




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45