ВВЕДЕНИЕ

Протекание электрического тока в цепи из. двух разнородных проводников (в термоэлементе) приводит к появлению между их контактами (спаями) некоторой разности температур. Причина этого эффекта, обнаруженного в 1834 г. Ж. Ш. А. Пельтье и носящего его имя, заключается в различии средних энергий электронов, участвующих в переносе тока в обоих проводниках. В результате, кроме теплоты Джоуля, на одном спае выделяется, а на другом поглощается (в зависимости от полярности тока) теплота Пельтье.

Многочисленные попытки построить охладитель Пельтье на металлических термоэлементах долгое время оставались малоэффективными. Интерес к возможностям эффекта Пельтье возродился в тридцатые годы, когда академик А. Ф. Иоффе предложил использовать полупроводники и показал их способность обеспечить приемлемую для практики эффективность процесса прямого преобразования электроэнергии в холод.

Термоэлектрическая цепь. Рассмотрим кратко физическую картину этого процесса на примере элементарной термоэлектрической цепи, состоящей из металлических проводников и полупроводника п-типа, и зонной диаграммы такой цепи (рис. 1,а, б), для простоты пренебрегая контактной разностью потенциалов.

При указанной на рис. 1,а полярности тока электроны двигаются слева направо, и для перехода из металла в полупроводник им нужно преодолеть потенциальный барьер (рис. 1,6):

П={-Ер-\-2кТ)1ео, (В.1)

где Ef - энергия Ферми, 2kT - средняя тепловая энергия электронов в полупроводнике, участвующих в переносе электричества {k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура), - заряд электрона.

Естественно, переход будет возможен только для электронов с энергией, большей потенциального барьера. Притекающие взамен них электроны из внешней цепи не могут скомпенсировать убыли энергии, так как в полупроводнике средняя энергия носителей выше, чем в металле. Тепловое равновесие между решеткой и электронным газом в металле нарушается, и для поддержания этого равновесия тепло переходит от решетки 6

СдоШная зона

к электронам. Следовательно, металл в контакте А охлаждается.

В полупроводнике электроны находятся в равновесии с его решеткой, но обратный переход их в металл на контакте Б сопровождается новым нарушением равновесия и передачей тепла решетке металла. Контакт Б нагревается.

Вклад отдельного электрона (дырки - для полупроводника р-типа) в общий ток определяется временем его свободного пробега между столкновениями с раз- личными помехами в полупроводнике, в течение которого под действием внешнего электрического поля он способен увеличивать свою скорость. Это время в свою очередь зависит от энергетического распределения электронов (дырок) и механизма их рассеяния.

Носители в полупроводнике распределены по энергиям неравномерно. Помимо основной массы носителей, энергия которых более или менее близка к наиболее вероятному при данной температуре значению, имеются носители как с большей (быстрые, горячие ), так и с меньшей (медленные, холодные ) энергией. Носители с различной энергией неодинаково взаимодействуют с препятствиями в кристалле. Например, если рассеяние (столкновение) вызывается в основном механическими дефектами (атомами и ионами примеси, дислокациями и др. нарушениями кристаллической решетки), то медленные носители рассеиваются в гораздо большей степени, чем быстрые. Наоборот, если преобладают столкновения с фононами (тепловыми колебаниями решетки), то быстрые носители сильнее подвергаются рассеянию, чем медленные.

Следовательно, в первом случае слабо рассеивающиеся (встречающие меньшее сопротивление) быстрые носители дносят больший вклад в общий ток, чем медленные, и средняя энергия носителей, участвующих

Балетная зопа

Рис. 1. Термоэлектрическая цепь (а), и ее зонная диаграмма (б).

в токе, окажется выше средней энергии носителей в полупроводнике без тока. Во втором случае возрастает вклад медленных носителей, встречаюш^их меньшее сопротивление, и средняя энергия носителей тока в полупроводнике уменьшается. Очевидно, что в первом случае эффект Пельтье будет больше, чем во втором.

Из рис. 1,6 видно, что при Ер = 2кТ описанный эффект не будет иметь места. Однако учет механизма рассеяния изменяет это значение Ер, и, как установлено квантовой теорией, эффект в действительности никогда не исчезает, за исключением случаев 7=0 и £ = 00. При иной, чем это обозначено на рис. 1,а, полярности электрического тока перераспределение тепловой энергии идет в обратном направлении.

Итак, наличие в электрической цепи полупроводника приводит к переносу тепла из одной ее части в другую, что и определяет процесс термоэлектрического охлаждения.

Основные соотношения. Количество тепла Пельтье, поглощаемого охлаждающимся спаем, можно определить как мощность, затрачиваемую током / на преодоление встречной разности потенциалов Qj =П/ (П =

= еТо - коэффициент Пельтье, е - коэффициент тер-мо-э. д. с. термоэлемента).

Очевидно, в первый момент энергия, поглощаемая на спае Д будет равна энергии, выделяемой на спае Б. Однако протекание тока, наряду с поглощением теплоты Пельтье, пропорциональной первой степени тока, сопровождается выделением в объеме полупроводника теплоты Джоуля, пропорциональной, как известно, его сопротивлению R и квадрату тока: Qд = /2?, причем примерно половина этого тепла поступает на холодный спай, уменьшая полезный эффект охлаждения. Поэтому по мере увеличения тока рост теплоты Пельтье будет отставать от роста теплоты Джоуля, которая при некотором значении тока начнет превалировать и охлаждение перейдет в нагрев. Следовательно, имеет место оптимальный ток, обеспечивающий наибольшее охлаждение.

Кроме того, за счет теплопроводности k полупроводника и появившейся разности температур АТ=Т-Го возникает встречный поток теплопроводности Qt = = k{T-To), Таким образом, условие стационарности (полезная холодопроизводительность) 8