Главная  Каскадные термоэлектрические источники 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

допроизводительность крайнего термоэлемента (/+1)-го каскада, составленного из ветвей с\ и Qoi+ik определяются по формулам, аналогичным (3.4) и (3.5), в которых вместо токов U и /г-ы подставлены величины

/г к и /г+1к.

Из (3.3), с учетом (3.4) и (3.5), получаем

/,чЛ+1+Жк=-[ЛК-- 1) + /J+ (3.6)

где

(3.7)

Расчет каскадной термобатареи проводится начиная с первого (самого холодного) каскада. Поэтому при расчете (i-M)-ro каскада точки (Д-, / к) и число термо-

(s/i). i-катд

к

Шь-ц (1-И)-каскад

Рис. 23. Ячейка разветвеления тока (/г+1к) в смежные каскады при параллельном питании.

элементов Пг предыдущего каскада известны. Число термоэлементов. (t+l)-ro каскада tiui определяется по формуле (3.2).

Для вычисления токов (i-M)-ro каскада воспользуемся уравнением (3.6) и соотношением токов крайних и основных термоэлементов каскадов (рис. 23). По правилу Кирхгофа

/г+1 к = /г+1 + / гк. (3.8)

Из (3.6) и (3.8) получаем

Ai [К-1)/, + /,к]-/гк

, Л[( г-1)Л+/,к1 + /,к /+1

(3.9) (3.10)



Найденные из (3.10) значения позволяют с помоп^ью выражения для тока в режиме emax [(2), табл. 1] найти сопротивление ветвей термоэлементов (/+1)-го

каскада:

, = Vi {Т , - 7-,)] ,., - 1). (3.11)

С другой стороны,

При расчете термоэлементов в каскадах, кроме выражения (3.12), используется также оптимальное соотношение для геометрических размеров ветвей [(54), табл. 1]:

( 5)/( S) =/ vA< - (3.13)

Комбинируя выражения (3.11) и (3.12) с учетом (3.13), получаем

(-\ =--. (3.14)

Аналогично (через величину /i+ik) определяется отношение {llS)piJi.

Формулы (3.2), (3.9), (3.10), (3.14) и (3.13) или данные рис. 12 позволяют рассчитать число и размеры элементов всех каскадов, если известны размеры и число термоэлементов в наиболее холодном .каскаде. Последние определяются исходя из заданной тепловой нагрузки (холодопроизводительности) результируюш.его каскада и 1юнструктивных соображений, как при расчете однокаскадной батареи (табл. 1).

Обобщенная схема параллельного питания допускает использование оптимальной последовательности температур (§ 2.1, 2.2) и позволяет сконструировать экономичную термобатарею с параллельным питанием каскадов.

3.2. ОСОБЕННОСТИ ПРОСТЫХ СХЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПИТАНИЯ

В частном случае, когда ni+i zi=l, а следовательно, и mjv zi=l, минимальное число элементов в группах равно 1 и становится возможным использовать простые



без теплопереходоЁ, Схемы параллельного питания (рис. 21,6). Отсутствие теплопереходов и связанных с ними необратимых потерь, сопутствующих передаче тепла от каскада к каскаду, а также простота конструкции (особенно токоподвсдов к каскадам) являются серьезными достоинствами такой схемы. Поэтому часто имеет смысл использовать эту схему и в случае, когда отношение Пн/щ несколько отличается от единицы.

Вследствие прямой температурной зависимости коэффициента термо-э. д. с. е (рис. 6, 7) напряжение на термоэлементах более холодных каскадов должно соответственно уменьшиться. Однако условие (3.1) устанавливает равенство напряжений на всех термоэлементах всех каскадов:

Уравнение (3.15) однозначно определяет все температуры спаев, которые уже в общем случае не будут оптимальными. В результате экономичность каскада окажется заниженной.

Если же отношение п^/щ сильно отличается от 1, то ввиду равенства на1пряжений на bicex термоэлементах всех каскадов, работающих в различных интервалах температур, будет уже невозможно получить на их спаях температуры, достаточно близкие к оптимальным. Общая экономичность каскадной батареи значительно понизится, даже при работе каждого каскада в режиме 8тах. В этих условиях простыс схсмы параллсльного питания (без теплопереходов) обладают ограниченными возможностями снижения температуры. Это объясняется относительным возрастанием перенапряжений на термоэлементах, которые сказываются все ощутимее по мере удаления от базового каскада, и означает, что схема без тепло'переходов по числу каскадов должна иметь свой рациональный предел. Действительно, четырех-пятикаскадные батареи без теплопереходов уже не дают заметного .прироста в перепаде температур по сравнению с трехкаскадными.

Недостатком является также большое количество типоразмеров полуэлементов. Необходимость предупреждения разбаланса токов в крайних ветвях каскадов приводит к их дальнейшему увеличению. Общее количество типоразмеров для Л^-каскадной батареи без




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45