теплопереходов составляет (2Л/-1), а при наличии последних - 2N. При этом требуется соблюдать большую точность подбора геометрических размеров и сопротивлений. Несоблюдение этих условий может привести к усилению разбаланса и перераспределению токов в каскадах.

Другое существенное свойство схем с параллельным питанием, в большинстве случаев применения термоэлектрического охлаждения являющееся недостатком, - это большая величина рабочего тока, что вообще характерно при питании параллельных цепей:

I=h[{f-\)l(-\)\. (3.16)

Так, при токе конечного (самого холодного) каскада /i = 2A кратности токов каскадов р = 3 и числе каскадов Л^=4 в схеме без теплопереходов общий ток .превышает 80 А при напряжении порядка 0,4 ... 0,5 В.

3.3. АНАЛИЗ РАБОТЫ И РАСЧЕТ ТЕРМОБАТАРЕИ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ПИТАНИЕМ КАСКАДОВ

Характерной особенностью схемы последовательного питания является равенство токов во всех каскадах. Это позволяет осуществить термическое согласование каскадов не многократным увеличением их рабочих токов, как в схеме с параллельным питанием, а увеличением числа термоэлементов в последующих, более горячих , каскадах. При использовании этой схемы никаких ограничений на температуры отдельных каскадов, не наложено. Поэтому можно задать оптимальную последовательность температур (§ 2.1-2.3), т. е. оптимизировать каскад не только по току, но еще и по температурам спаев.

Схема содержит межкаскадные теплопереходы, к которым предъявляется требование высокой теплопроводности и удовлетворительной конструктивной и технологической совместимости с материалом коммутационных пластин. Общее число термоэлементов п в N-каскадной батарее может быть достаточно большим:

ai=aii(r-l)/(P-l). (3.17)

Например, в четырехкаскадной батарее при одном термоэлементе в конечном каскаде (ni=l) и отношении

чисел термоэлементов в смежных каскадах = 3, п=АО.

Однако для построения каскада достаточно одного типоразмера термоэлементов либо незначительной корректировки их конфигурации в отдельных каскадах. Схема позволяет оптимизировать каскадную батарею и осуществить, в принципе, сколь угодно глубокое понижение температуры. Расчетное соотношения определяются условием теплового согласования сопрягаемых каскадов:

QiAli=Qot+lAli+l (3.18)

и равенством токов во всех каскадах:

Ii=Iii = I. (3.19)

Для условий работы отдельных каскадов в режиме 8тах (из 3.1в) С учетом (3.4), (3.5) и (3.19) получим

Ввиду равенства токов (3.19) значение рабочего тока известно: оно задано или выбрано при расчете первого каскада. Поэтому расчет геометрических размеров ветвей можно производить по полученным в § 3.1 формулам (3.13), (3.14). При этом количество термоэлементов в самом холодном каскаде и их геометрические размеры определяются, как для обычной однокаскадной батареи.

3.4. УЧЕТ ТЕРМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕЖКАСКАДНЫХ ТЕПЛОПЕРЕХОДОВ

Когда тепловое сопротивление теплопереходов (рис. 19) достаточно велико, его необходимо учесть. Согласно [18] с учетом (2.44) холодопроизводительность Qo={Qo {\+с)-QclK 1 + 2с), (3.21)

где

qo = eIT, , IRk (Г, - г, ,), (3.22)

Q = eIT,-{-m -k(T, Т,,), (3.23)

Преобразуем (3.21):

°--r+Yc-= \+2с

так как W = QoIb, то

Аналогично для теплопроизводительности получим

(3-26)

в режиме emax под Q и Qo понимаются их оптимальные величины, определяемые (3.4) и (3.5). Условие согласования (3.18) с учетом (3.25), (3.26) и (2.43) примет вид

Выражения в скобках вычисляются по известным температурам теплоуравнивающих пластин либо их эквивалентов ,(§ 2.4) и найденным ранее длинам /элементов. Из (3.27) с учетом (3.4) и (3.5) получим

Пг+Пг=-А^Ви (3.28)

где Лг-(3.20)-отношение чисел термоэлементов в каскадах при их идеальном тепловом сопряжении; Bi - поправка на теплопереход, равная

1+/(+тах) /+1 max

При равенстве частных холодильных коэффициентов

5i l/(l+c/emax)=5. (3.30)

Ввиду наличия теплопереходов на горячей стороне число термоэлементов в первом каскаде, по сравнению с бестеплопереходной конструкцией, увеличивается:

-Ж 1+с/е (3-31)

где Qo -заданная холодопроизводительность; Qoi - производительность одного термоэлемента.

Для приемлемых значений холодильных коэффициентов отдельных каскадов и современных теплопереходов 5=1,05 ... 1,2.

Определив (3.31) число термоэлементов самого холодного каскада, можно по формулам (3.20), (3.28),

.-rwv П-п^ах. (3.29)