Главная  Каскадные термоэлектрические источники 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

ёtcй 6 нуль (ili=oo), а максимальное отношение Tn/Tq с увеличением N быстро растет:

Тг,1П==М^. (2.14)

При N-оо также Tn/Tq->-оо, что указывает на большие возможности снижения температуры многокаскадными батареями. Если, в соответствии с (2.12) и (2.13), данная величина е оказывается приемлемой, то, увеличив N, можно осуществить более глубокое охлаждение.

Расчет каскадной батареи исходит из условия теплового согласования каскадов (Q -Qoi+i). При этом сопротивления термоэлементов в соседних (смежных) каскадах подчиняются соотношению [13]

(2.15)

где Пг - число термоэлементов в каскадах.

Благодаря инвариантности этого выражения, можно переписать в виде

его

(/-I) V

-J-- . (2.16)

Зная закон распределения температур по каскадам (2.10) и рассчитывая или задавая Ri и Пи можно найти отношение Riltii. Далее по соответствующим формулам

режима бтах для одно-каскадной батареи (табл. 1) О'Пределяются и другие конструктивно-геометрические параметры отдельных каскадов. Таким образом, расчет каскадной батареи сводится к нахождению экстремальной последовательности тем'ператур на отдельных каскадах и расчету каждого из них как самостоятельной термобатареи.

Как отмечалось в начале этого параграфа, ис-5 т^/Тд пользование отписанной методики дает удовлетворительные результаты.

/v=j

Рис. 14. Зависимость г{Т^1То) при различных N.



когда общая разность температур не пребышаеГ 50...60 К (в основном двухкаскадные батареи) и соблюдается условие М(Т, Z)?const. Это же относится и к температурному интервалу, лежащему правее максимума Z (рис. 5, 9, 12), где имеет место обратная зависимость Z от температуры и, следовательно, Zt= = const. В области же левее Zmax, представляющей наибольший интерес (Г<300 К), одновременное уменьшение величин Г и Z приводит к значительной зависимости М от температуры.

Следовательно, при расчете каскадных батарей, призванных обеспечить глубокое охлаждение, учет температурных зависимостей Z и М становится необходимым.

2.2. ОПТИМАЛЬНАЯ СВЯЗЬ МЕЖКАСКАДНЫХ ТЕМПЕРАТУР (С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО ХОДА ПАРАМЕТРОВ)

Температурный ход параметров материалов термоэлементов может быть учтен соотношениями

М,= /1+0.5гдГ, + 7, .) .

/l+0.5Z,,(r,, + r.) и т. д. (2.17)

Здесь Zi соответствует средней температуре /-го каскада:

Ti=iTi + Ti-i)l2, (2.18)

Zi+i - средней температуре (/-Ы)-го каскада:

7,+, = (Г, + Г,,)/2. (2.19)

Характер этих зависимостей, рассчитанных по результатам исследований температурного хода Z (рис. 12), приведен на рис. 15. Из этих гра(иков видно, что зависимости М (Т) в интервале температур 150 ... 330 К представляют собой монотонно возрастающие кривые, достаточно-точно описы.ваемые степенной функцией

М = аТ\ (2.20)

где Ь<1, М и Г - соответствующие значения (2.17), (2.18) и (2.19).

Полученные результаты позволяют исследовать величину [x на минимум, подобно тому, как это имело ме-



сто в § 2.1, однако уже с учетом температурной зависимости свойств термоэлементов:

(2.21)

- - rfc -и=л.:;:г:-г : т. д. (2.22)

Рассмотрим произведение

поскольку только эти два сомножителя (2.21) зависят от температуры Г,.

М 13 Ь2 1.1 1

по 150 200 250 300 Т, а

0,125

0,1 0,075

К°°2,1 2,2 2,3 2,ii- 2,5 Igt

0,506-*

0,259 IgT 1

Рис. 15. Температурная зависимость М-характеристики {М= ~V \Л-1Т) (а) и IgM (б) термоэлементов с параметрами, оптимальными при комнатной температуре (---) и оптимизированными по температурам (-).

Условия минимума (2.23) определяются уравнением

(2.24)




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45