Сверхпроводящяй ток соответствует однородному смещению бе потерь всей электронной системы под щелью.

Через тонкий контакт сверхпроводника и нормального металла (не сверхпроводящего), а также контакт двух сверхпроводников может протекать ток, обусловленный обычным туннелярованием электронов. На рис. 11.1 показаны энергетические диаграммы таких

А qv

ю

гл cfv

Рпс, Энергетические диаграммы и ВЛХ контактов:

а - нормального металла и сверхпроводкика; 6 - двух о.1ииаковых сверхпроводников: s - двух различных сверхпроводников

контактов при 7 = 0. В отсутствие внешнего напряжения уровень Ферми во bcesl снстеме одинаков. При прнложснни внешнего напряжения уровень Ферми в одной части (в данном случае левой) поднимается относительно другой на величину qV. Туннелнрованне начинается прн таких напряжениях, при которых занятые уровни с одной стороны (ниже уровня Ферми) поднимаются до незаполненных уровней с другой стороны (поток ш,ели). Как нетрудно определить из рис. JI.1, в контакте нормального металла и сверхпроводника рост туннельного тока начинается при qV>. В контакте из двух одинаковых сверхпроводников это происходит при (?V>0, а нз двух разных - при qV>h\-\-t2 (непрерывные линии на ВАХ),

В интервале температур 0<7< Гкр (Гкр - температура узкозонного сверхпроводника) происходит термическил заброс электронов на уровни выше уровня Ферми и рост туннельного тока начинается при меньших напряжениях (штриховые линии на ВАХ). На ВАХ контакта двух различных сверхпроводников при этом появляется максимум при 9Утах=Д2-Ai, а после него участок отрицательного дифференциального сопротивления. Максимум возникает встедствие того, что при vvax все заполненные состояния выше потолка щели Д, оказываются напротив незаполненных состояний

выше шполка щели А^. Рост напряжения выше Vmax не приводит к росту чясла электронов, способных туннелнровать, ио число незаполненных состояний, расположенных выше потолка щели Дг, с увеличением энергии уменьшается (на упрощенной диаграмме рис. 11.1 это не отражено), что и приводит к появлению падающего участка на ВАХ. При дальнейшем увеличении напряжения начнут туннелировать электроны со дна щели Ai н ток опять увеличится. Как известно [7], туннельный ток

/,= J {E){E-qV)\f{E-qV)-f{E)\dE. (11.2)

Плотность состояний сверхпроводника определяется соотношением рс = рм (rf <§ Z). где рм -плотность состояний нормального металла. С учетом (11.1) Рс = Рм 1 1 />£-Функция Ферми при

f{E) =

1 -Ь ехр{Е/кТ)

Разность функции Ферми

1 при £<0, О при 0<£.

/{E-~qV)~f(E)

Подставив эти выражения в запного на рис. 11.1,а:

I dE fO при 0<1/<Д,

1 при 0<E<:qV. ,0 при Е<:0, Е> qV. 1.2), получим ВАХ контакта, пока-

о

/£2 -Д2

(11.3)

при Д < qV.

Аналогичным образом можно определить и ВАХ контактов нз двух сверхпроводников. Измерения ВАХ позволяют довольно просто определить ширину энергетических щелей.

Через контакт двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика (1...2 нм), кроме обычного туннельного тока /т электронов (одночастичного) может протекать ток 1q обусловленный туннелнроваинем связанных пар с поверхности Фермн одного сверхпроводника на поверхность Фермн другого. Этот эффект был ниервые теоретически предсказан английским физиком Джозеф-соном.

Для характеристики свойств конденсата спаренных электронов используется понятие волновой функции !). Определенная через нее плотность кунеровских пар рк = 1Ч'1- Соответственно

ф = /ехр[1б(г)], (11.4)

где г - координата частицы; 9 -- фаза волновой функции. Эффект Джозефсона может быть оннсан соотношениями в форме уравнений Шреднигера для связанной квантово-мехаинческой системы с двумя состояниями

ih = U,<i-\-Kb. ih=.u,b + f<b, (11.5) at at

где и <)2 - волновые функции двух сверхпроводников; -матричный элемент, обеспечивающий связь между ними; Ui, l/j -члены, играющие роль гамильтонианов отдельных сверхпроводников. Если между сверхпроводниками существует разность потенциалов V, то Ui-U2=gV, и, выбрав соответствующим образом нуль отсчета энергии, преобразуем (11.5) к виду

Используя (11.4) и обозначая ф=91-бг, из (11.6) нетрудно определить

р^ = - р^-Ку Р,р2 sin ср,

cos tp -f

2Й

(11.7)

Так как pi=-рг, из (11.7)

/с = /тах sin?,

(11.8)

где фо-рааиость фаз, зависящая от материала, индукции магнитного поля и других внеиших условий.

Если включить рассмотренную стрхктуру в цепь, то через нее будет протекать суммарный ток/ = А +/с-При V = 0, rf = cfo через контакт протекает сверхпроводящий ток куперовских пар электронов/с. =/ ах s* То. а /. = 0. При Т = Т^, очевидно, / ах уменьшается до нуля.

При УфО появляется туннельный ток несвязанных электронов, одновременно продолжается туннелирование кунеровских нар. Однако поскольку электронные нары переходят с уровня Ферми одного сверхпроводника (где он выше) на уровень Ферми другого, а разность между энергетическим положением этих уровней в любом контакте равна qV, то туннелирование нары происходит с изменением ее энергии на 2qV. Эта энергия изучается в виде электромагнитной волны с частотой

= 2qVlh. (П.9)

С такой же частотой осциллирует во времени, так что в среднем 7с =0. Математически это следует из

(11.8),*itaK как при фиксированном напряжении фаза линейно зависит от времени.

Исходя из изложенного, ВАХ джозефсоновского туннельного перехода из одинаковых сверхпроводников представлена на рис. 11.2. Прн увеличении тока через переход (в цени режим генератора тока) ток растет до /max по характеристике туннелирования кунеровских пар (V = 0). Дальнейшее увеличение тока приводит к скачку рабочей точки на ветвь 1

ОДНОЧаСТИЧНОГО ТуННелИрОВа- fmax

пня (УфО), т. е. имеется гистерезис.

Рис. 11.2. ВАХ джозефсоновского туннельного перехода

2А

При УфО в пределах 0...2А/(7 туннельный переход является генератором колебаний [см. (11.9)] с частотой (в МГц)

/=v/2:r = 483,6 V, (11.10)

легко перестраиваемой напряжением (в мкВ).

11.2, МАГНИТОМЕТРЫ

Действие внешнего магнитного поля приводит к появлению дополнительной энергии связи и изменению разности фаз между сверхпроводниками, а значит, и сверхпроводящего тока (11.8). Как 1и)казано в [9, 59], максимальный ток

тах - шахО

Sin (тгФ/Фр)

(11.11)

равен нулю, когда перпендикулярный направлению тока магнитный поток равен кванту магнитного потока (рис. 11,3). Значительно более эффективно использование в качестве магнитометра сверхпроводящего кольца с одним нли двумя сверхпроводящими джо-зефсоновскими переходами (рис. 11.4). Площадь проникновения потока при этом порядка 0,1 см, что намного больше площади нроникновеиия потока одного перехода (10--10- см).

При работе на постоянном токе используется кольцо с двумя переходами, так как в кольце с одним переходом последний зако-11очеи сверхпроводящим проводником. В кольце с двумя переходами максимальный ток также осциллирует в зависимости от внеш-

него магнитного потока с периодом Фо, но по косинусоидальному закону

шах

(11.12)

Если через кольцо задан ток /о, немного превышающий максимальный (для того, чтобы VtO, рис. 11.2), то уменьшение /шах с ростом внешнего магнитного потока должно приводить к увеличению напряжения (для сохранения постоянства /о). При увеличении /max

Рнс. 11.3. Зависимости максимального сверхпроводящего тока от магнитного поля в джозефсоновском переходе (а) и макснма.шиого тока кольца с двумя переходами от индукции внешнего магнитного

поля (б)

напряжение увеличивается, т. е. оно осциллирует с тем же периодом (11.12), но в противофазе с током. Переменное напряжение с одного из переходов и является выходным сигналом датчика. Кроме магниточувствительного элемента, в структуру магнитометра входит измерительная электронная схема, обрабатывающая сигнал с датчика.

Магнитный поток определяется обычно двумя методами. В нервом усиленное и выпрямленное напряжение с перехода подается на компенсирующую катушку, которая создает магнитное поле, компенсирующее измеряемое, причем момент компенсации определяется по минимуму выходного напряжения с пе-I / рехода. Постоянный ток в компенсирующей ка-

тушке н является мерой внешнего магнитного по-тока. Во втором методе подсчнтывается число периодов нзменеиня напряжеиня пои изменении внешнего магнитного потока (рис. 11.3). Произведение этого числа на Фо дает величину BHeiiniero Ц-j С- магнитного потока.

Рнс. 11.4. Схема магниточувствительного кольца с двумя джозефсоновскими переходами

Джозефсоновские переходы изготавливаются нз тугоплавких сверхпроводящих металлов, окислы которых используются также в качестве диэлектрика. Чаще всего применяется ниобий, так как его окислы отличаются высокой стабильностью. Максимальная чувствительность магнитометров достигает 10-* А/см (имеется в внду минимальная величина напряженности магнитного поля, которая может быть измерена). Это намного выше чувствительности датчиков других типов.

12.1, ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Наиболее широко в настоящее время для измерения индукции магнитных полей применяются датчики Холла, обладающие линейной характеристикой в широком диапазоне. Минимальная величина магнитной индукции J3n.in, которая может быть зарегистрирована, определяется уровнем собственных шумов, а также стабильностью температуры и питающего тока (1.3). Для термостатированного датчика 10-,. 10- Т.

При измерении слабых магнитных полей предпочтительнее использовать полевые магнитотранзисторы. Для их питания не требуется генератор тока (9.11), а более высокая магниточувствительность позволяет ис-нол1>зовать усилитель с меньшим коэффициентом усилении. Соотношение сигнал/шум изменяется незначительно, так как одновременно с ipocTOM у увеличивается приблизительно во столько же раз и собственное сопротивление между холловскими зондами, а значит, и тепловые шумы.

Увеличить чувствительность любого магнитоприбора М0Ж1Ю при.мененнем концентраторов магнитного ноля [3]. Обычно в этом качестве используются два феррнто-вых стержня, длина которых в 40...50 раз больше .тиа-метра. Стержни располагаются с двух сторон датчика иараллельпо оптимальному направлению магнитного ноля. Концы стержней, примыкающие к датчику, заостряются таким образом, чтобы размеры вершины конуса были равны размерам активной части датчика. Это позволяет увеличить концентрацию магнитного поля в области датчика. Действие концентраторов сильно ослабевает при увеличении зазора между ними, поэтому его следует делать минимальным (равным толщине самого датчика). Усиление индукции концентратора.ми равно величине их магнитной проницаемости. В экспериментах ГЗ] при использовании стержней из мю-металла с зазором 0,3 мм удавалось получить увеличение чувствительности датчиков Холла в 400 раз. Концентраторы Магнитного поля позволяют улучшить соотношение сигнал/шум в 100 раз у датчика любого типа.