if где Di, Dz, - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий, а k-, и - корни характеристического уравнения:

Л/г + Bk + Ck + \ = О, (1-27)

в котором: Л = а (1 - а) л; (1 - х)1у\ В = (1 - а) л; + (1 - х) а; С = а[(1 -а)1у + у1а\.

Определение постоянных интегрирования и корней характери-стического уравнения не представляет принципиальных затрудне-

НИИ. Однако корни кубического уравнения (1-27) очень сложно выражаются через параметры схемы рис. 1-16, и формулы временного решения получаются настолько громоздкими, что это решение не представляется возможным использовать для оценки влияния отдельных параметров эквивалентной схемы на характер переходного процесса. Кроме того, как ранее отмечалось, практическую ценность имеет лишь такое решение, которое по заданному характеру переходного процесса позволит выбрать необходимые для его получения параметры схемы.

На практике необходимо нахождение параметров эквивалентной схемы рис. 1-16 не для всех возможных видов переходных процессов в ней, а лишь для таких, которые могут быть определены как оптимальные. Это существенно упрощает задачу, так как значительно уменьшает необходимое количество ее решений.. С учетом

, требований, предъявляемым к малоискажающему форму импульса импульсному трансформатору, практический интерес представляют лишь те решения, при которых имеет место миним'альное удлинение фронта импульса при полном или почти.полном отсутствии на фронте выброса напряжения.

Такое решение соответствует критическому апериодическому характеру переходного процесса в схеме рис. 1-16. Апериодический переходный процесс также будет без выброса на фронте, однако критический режим выгоднее, так как ему соответствует меньшее удлинение фронта импульса. Переход от критического к колебательному режиму позволяет несколько уменьшить длительность фронта импульса, но приводит к появлению, выброса на фронте. Поэтому имеются все основания считать критический апериодический режим оптимальным.

Математическим условием критического режима является равенство нулю дискриминанта характеристического уравнения (1-27): 4В^ + - \ЪАВС + 27Л^ - Б^С^ = О, которое после подстановки значений А, В и С и разрешенное относительно параметра v принимает следующий вид:

(4а - Б^) + у4 [4ВЗ + 12fla (1 - а) - 18аВ -

- 2В^а (1 - а)] + Y П2аа (1 - а) - 18йВа (1 - а) -

- В-о} (1 - а) -f- ЧЧаЧ + 4аа? (1 - af = 0. (1-28)

В уравнении (1-28) коэффициент а известен, так как Ri и R2 задаются техническим заданием на проектируемый трансформатор.

Емкости Ci и Сг определяются конструктивными характеристиками трансформатора и остаются неизвестными до окончания конструктивного расчета. Однако, как будет показано далее, отношение X зависит только от коэффициента трансформации, параметров изоляции и схемы соединения обмоток, которые к началу расчета электромагнитных параметров могут быть выбраны, и также заданных техническим Щ-I-Р!*!:-I-I-I-I-I-I-I заданием емкостей монтажа. Поэтому отношение х также может считаться известным. Что касается коэффициента у, то к началу расчета какие-либо данные о его величине отсутствуют и необходимо его определить из уравнения (1-28).

Найденные из (1-28) действительные положительные значения Y. при которых обеспечивается минимум запасаемой в реактивных элементах эквива-у о|-I-j--y.] [Ц^-]- лентной схемы энергии, в функции л; и параметра а, приведены на графике рисунка 1-20. Там же приведены и относительные длительности фронта импульсов

, h

ф ---

О

/МсСг)

Рис. 1-20. Зависимости v и Тф от л; и а для критического апериодического переходного процесса на фронте импульса.

0.) 0 0,3 OJt 0,5 D.6 07 Ц8 0,9 W

на уровне 0,9 амплитуды, вычисленные приближенным методом построения переходных процессов по частотным характеристикам.

Расчетные формулы для вычисления Ls, Ci и Сг получены совместным решением (1-11), (1-12) и (1-13) и имеют следующий простой вид:

s = -y{Ri + R2)\

<ф \-х

где V и Тф определяются графиками рис. 1-20. 28

,4 с

Учет реального распределения емкостей между первичной и вторичной цепью трансформатора позволяет повысить точность проектирования и избежать неоправданного увеличения объема и веса трансформатора.

1-5. Процессы в трансформаторной цепи после окончания импульса

Посте окончания действия питающего импульсного напряжения в трансформаторной цепи возникает сложный колебательный процесс. Этот процесс при наличии в трансформаторной цепи элементов, обладающих вентильными свойствами, может быть весьма интенсивным и нарушить нормальную работу всего импульсного устройства. Сложность колебательного процесса связана с тем, что во всех реактивных элементах трансформаторной цепи в момент окончания действия импульса запасена электрическая и магнитная энергия. Так как число таких элементов велико, то колебательный процесс описывается решением дифференциального уравнения высокого порядка.

Эквивалентная схема, процессы в которой более или менее точно соответствуют процессам в реальной трансформаторной цепи, имеет вид, показанный на рис. 1-21. Достаточно строгое рассмотрение процессов в этой схеме, на интересующей нас стадии, является не только громоздкой, но и сложной задачей, в особенности если учесть, что сопротивление R2 обычно существенно нелинейно. Поэтому представляется целесообразным эквивалентную схему упростить настолько, насколько это допустимо с точки зрения сохранения наиболее существенных сторон протекающих процессов. Для проведения такого упрощения воспользуемся следующими соображениями.

Колебательный процесс после окончания действия импульса имеет место из-за наличия в схеме индуктивностей Ь^и Ь^и емкостей Ci и Сг. Исключить эти элементы из реальной трансформаторной цепи не в силах конструктора, а их величины и соотношения между ними определяются при решении принципиально более важной задачи - получения на выходе трансформаторной цепи импульса с заданными параметрами фронта и вершины. Поэтому конечная цель исследования колебательных процессов в трансформаторной цепи после окончания действия импульса может состоять только в выяснении характера этих процессов и определения условий, при которых их эффект может быть ослаблен методами, не оказывающими влияния на форму фронта и вершины импульса. Практически это означает, что интерес представляет лишь общий

Рис. 1-21.- Эквивалентная схема трансформаторной цепи для анализа процессов на срезе импульса.