Найденная таким образом мощность потерь определяет величину эквивалентного сопротивления потерь на вихревые токи, приведенного к напряжению на первичной обмотке трансформатора:

Рв QMB62 ~ \ 6 ) I

Сопротивление определяет установившееся значение эквивалентного вихревого тока, также приведенного к напряжению на первичной обмотке трансформатора:

. Ui дкшь

Однако такого значения ток достигает только по истечении некоторого промежутка времени после начала действия импульса. Процесс установления вихревого тока в сердечнике, вообще говоря, следует рассматривать как процесс установления отдельных составляющих тока в бесконечно большом числе элементарных контуров. Каждый такой контур в действительности обладает не только активным сопротивлением, но и некоторой индуктивностью. Пренебрежение влиянием индуктивности контуров и приводит к тому, что потери на вихревые токи, рассчитанные по формуле (3-10), оказываются больше действительных потерь в сердечнике трансформатора.

Суммируя потери мощности на гистерезис и вихревые токи, получим выражение для полных потерь в сердечнике импульсного трансформатора:

Ре = Рг + = A/QA (АЯ +.

Последнее выражение формально сходно с формулой (3-7), определяющей потери на гистерезис. Действительно, величина

.-АЯ + (3-11)

может рассматриваться как некоторое эквивалентное значение напряженности внешнего магнитного поля, учитывающее влияние вихревых токов. Поэтому эквивалентное значение средней магнитной проницаемости в импульсном режиме, так называемая кажущаяся магнитная проницаемость, определенная с учетом влияния вихревых токов, будет иметь следующую величину:

Как следует из полученного выражения для р,дк увеличение -1д приводит к относительному уменьшению кажущейся магнитной проницаемости, что крайне нежелательно. Это уменьшение

происходит в связи с тем, что увеличение рд в ферромагнитном материале с гистерезисным циклом, близким к прямоугольному, происходит за счет увеличения АВ и приводит, как это следует из (3-11), к увеличению напряженности внешнего магнитного поля и обп],их потерь в сердечнике. Поэтому для сохранения определенного значения рд с увеличением ЛВ при заданных р и необходимо уменьшать толихину листов стали сердечника или отказаться от увеличения приращения индукции.

Сделанные выводы показывают, что параметры сердечника с учетом влияния вихревых токов характеризуются не статическим гистерезисным циклом, а некоторым динамическим циклом, определяемым, в частности, средней скоростью изменения индукции и непосредственно величиной индукции.

На рис. 3-7 произведено построение такого- динамического цикла в предположении, что в результате введения размагничивающего ноля точка А' изображает магнитное состояние стали сердечника в момент времени, непосредственно предшествующий возникновению импульса. Составляющая напряженности магнитного поля, обусловленная действием вихревых токов, изменяется линейно с изменением приращения индукции и ее изменение

характеризуется прямой линией А'А , проведенной из точки А'

к оси В. При прямоугольной форме цикла АН 2Яс.

Рис. 3-7. Эквивалентный гистерезисный динамический цикл, учитывающий эффект вихревых токов.

под углом у = arctg-

статического гистерезисного

В результате суммирования этих двух составляющих магнитного поля, кажущаяся напряженность поля с изменением индукции характеризуется линией Л'Л^, причем в точке достигается приращение индукции ЛВ. Иначе говоря, намагничивание сердечника с учетом влияния вихревых токов происходит по восходящей ветви динамического цикла А'А^.

После окончания действия импульса напряжения на первичной обмотке начинается процесс размагничивания сердечника, который протекает медленно. Поэтому вихревые токи при размагничивании очень малы и при пренебрежении эффектом вихревых токов и магнитного последействия размагничивание сердечника происходит по линии ЛкЛ / ЛМЛ', т. е. начиная с точки А по

5* 67

нисходящей ветви частного статического гистерезисного цикла. Площадь динамического цикла А'АуА АМА' пропорциональна суммарным потерям на гистерезис и вихревые токи.

В работах [1, 2] произведено детальное аналитическое исследование влияния вихревых токов на процесс намагничивания стали сердечника импульсного трансформатора. Однако из-за наличия многих факторов, также влияющих на величину потерь и кажущуюся магнитную проницаемость, но не поддающихся точному количественному учету, практическая ценность точного аналитического анализа относительно невелика.

Сравнение результатов точного исследования с изложенными выше дает расхождения порядка 5-15% при высоких значениях р,д и АВ; при низких значениях р,д и АВ расхождений практически нет. Поскольку приближенный анализ дает заниженные значения р,д и завышенные величины потерь на вихревые токи, то тем самым создается некоторый расчетный запас при проектировании импульсных трансформаторов. Последнее обстоятельство, а также относительно небольшие расхождения результатов анализа оправдывают применение в практических расчетах изложенного выше упрощенного метода учета влияния вихревых токов.

Ниже для примера приводится точная формула [1] для определения кажущейся магнитной проницаемости с учетом влияния вихревых токов:

Иак---

где Ти = 4kW([AoHa6)-

Согласно рекомендациям [1] т„ следует выбирать в пределах 1-3. При т„ = 2 погрешность при вычислении р,дк по приближенной формуле составляет 11% в сторону уменьшения р.д1 и быстро снижается с увеличением т„.

Погрешность в вычислении потерь на вихревые токи по приближенной формуле (3-10) имеет такой же порядок в сторону увеличения потерь.

3-5. Ферромагнитные материалы, применяемые в сердечниках импульсных трансформаторов

Изложенное в предыдущих разделах показывает, что при проектировании импульсных трансформаторов, для получения высокого коэффициента полезного действия и малых искажений импульса необходимо применять сердечники из ферромагнитных материалов, обладающие минимальными потерями и высокими значениями магнитной проницаемости. 68