Как следует из рис. 2-2, напряженность магнитного поля в проводе первичной обмотки di равномерно нарастает в направлении х, остается постоянной в изоляционном промежутке д12 между обмотками и в проводе вторичной обмотки равномерно уменьшается до нуля в соответствии с изложенными выше соображениями.

Если длина катушки h, то напряженность магнитного поля в различных участках элементов обмотки будет иметь следующие значения:

в проводе первичной обмотки

12щ x

h dl

В пространстве между обмотками

h d.

h h

В проводе вторичной обмотки

Плотность энергии магнитного поля в воздухе и меди обмоток (р. = 1) составляет:

Энергия, сосредоточенная во всем объеме поля рассеяния, если принять, что средняя длина витка соответствует среднему периметру намотки р, равна:

H\,dx + H2 +

Hldx

LO 1 0

2H 3 (2-5)

Сопоставляя (2-4) и (2-5), нетрудно найти, что индуктивность рассеяния трансформатора, приведенная к виткам вторичной обмотки, будет

st2 -

или, учитывая, что = nw- после приведения к виткам первичной обмотки:

(A + -i±ii).

Рассмотрим более сложную цилиндрическую обмотку, когда вторичная обмотка многослойная и содержит т слоев с количеством витков Wi/m в каждом слое. Такого типа обмотки применяются в повышающих напряжение импульсных трансформаторах, когда п > 1. Две возможные электрические схемы соединения отдельных секций обмотки такого типа показаны на рис. 2-3. Поперечное сечение трансформатора с соответствующими соединениями секций представлено на рис. 2-4.

Напряженности магнитного поля в проводе первичной обмотки и в изолящюнном промежутке между обмотками будут

[т-Пп, т

II И

II

Рис. 2-3. Возможные схемы соединения секций вторичной обмотки трансформатора (а и б).

Рис. 2-4. Поперечное сечение цилиндрической многослойной обмотки.

такими же, как и в рассмотренном ранее случае. В проводах различных слоев вторичной обмотки и изоляционных промежутках между слоями напряженность магнитного поля постепенно уменьшается.

Так, в изоляционном промежутке Д21 между первым и вторым слоем вторичной обмотки напряженность магнитного поля создается ампервитками не всех т слоев вторичной обмотки, а только т-1 слоями, в промежутке между вторым и третьим слоем - т-2 слоями и т. д. В последнем изоляционном промежутке Am i напряженность магнитного поля создается только ампер-витками последнего слоя.

Таким образом, в первом изоляционном промежутке вторичной обмотки Д21

во втором промежутке Д.22

Я22 = -(т-2),

в произвольно выбранном промежутке AgK

Суммирование магнитной энергии, сосредоточенной во всех изоляционных промежутках вторичной обмотки, приводит к следующему выражению:

Аналогично в проводах вторичной обмотки:

-=( -i-)-.

12Щ X

Суммирование энергии, сосредоточенной в проводах вторичной обмотки, приводит к выражению:

k=0 о

3-2Л

m-1 k=0

dJik, m).

где

M*. ) = 3(-)0-)+-

Суммируя энергию, сосредоточенную во всех элементах обмотки трансформатора и сопоставляя ее с выражением для магнитной энергии (2-4), получим следующее выражение для индуктивности рассеяния обмоток трансформатора рис. 2-3:

2 Г m-l m-l

L.T. = А + 2 А- С - + + Т 2 -Я^. L fc=i *=о

или после приведения к виткам первичной обмотки:

sT =

fe=0