вносимыми трансформатором, и его конструкцией существует тесная связь. Эта связь позволяет произвести конструктивный расчет трансформатора на основе заданных техническим заданием допустимых искажений импульса и электромагнитных параметров внешней трансформаторной цепи. Для возможности выполнения конструктивного расчета прежде всего необходимо установить связь между электромагнитными параметрами эквивалентной схемы импульсного трансформатора и его конструктивными параметрами.

Из основ электротехники известно, что индуктивность определяется .отношением числа потоко-сцеплений катушки W к протекающему через катушку току, т. е. L = т = wOo/i.

Для катушки со стальным сердечником, магнитная проницаемость которого велика по сравнению с магнитной проницаемостью воздуха, лишь незначительная часть магнитных силовых линий в виде потока рассеяния замыкается вне сердечника. Поэтому при определении индуктивности намагничивания трансформатора можно считать, что весь магнитный поток сосредоточен в сердечнике, попе-

речное сечение S [которого вдоль

Рис. 2-1. Конструктивная схема трансформатора с одной первичной обмоткой.

всей его длины / постоянно. Оба эти предположения достаточно точно выполняются в практических конструкциях импульсных трансформаторов. Для определения индуктивности намагничивания рассмотрим трансформатор рис. 2-1, первичная обмотка которого содержит ш- витков.

Напряженность магнитного поля, создаваемая намагничивающим током трансформатора вдоль элементарного слоя dx, лежащего в плоскости толщины набора пластин сердечника а, согласно закону полного тока равна:

Магнитный поток в элементарном слое (шириной Ь) при коэффициенте заполнения листами стали толщины набора, равном k, будет:

или

[ifjiwjbk р dx тФ/с In -f-

(2-1)

При LJli < 2, что обычно и имеет место на практике,

1п

k 2 1

(2-2)

где / - средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике, равная полусумме самой длинной н самой короткой линий.

Поэтому для вычисления индуктивности намагничивания обычно пользуются упрощенной формулой, учитывающей соотношение (2-2),

L,=M, (2-3)

где S = аЬ - геометрическое сечение стали сердечника.

Упрощенная формула уже при Zg/Zi = 2 дает результат всего лишь на 4% меньший, чем точная формула (2-1). Формулы (2-1) и (2-3) получены в предположении, что магнитная проницаемость р. не зависит от магнитной индукции В.

Если трансформатор работает в области индукций, где проницаемость увеличивается с повышением индукции, концентрация магнитного потока в области коротких силовых линий возрастает и действительная индуктивность намагничивания оказывается больше вычисленной.

При работе трансформатора в области индукций, где имеет место обратное явление, действительная величина индуктивности оказывается меньше вычисленной.

Однако расхождения между вычисленными и действительными значениями индуктивности, вызванные указанной причиной, обычно не превосходят нескольких процентов и поэтому не имеют практического значения.

2-2. Индуктивность рассеяния обмоток

Формулы и методы расчета индуктивности рассеяния обмоток трансформаторов самых различных конфигураций и схем соединения отдельных секций приводятся во многих литературных источниках, например [1, 2, 4, 5].

Ниже рассматривается только вопрос об индуктивности рассеяния в обмотках, которые обычно применяются в импульсных трансформаторах. 40

Определение индуктивности рассеяния как сосредоточенного параметра может быть основано на том факте, что магнитное поле рассеяния создается частью тока нагрузки. В этом магнитном поле сосредоточена магнитная энергия, которая при известных геометрических соотношениях между элементами конструкции трансформатора и токе нагрузки может быть вычислена. С другой стороны, магнитная энергия выражается известным соотношением через индуктивность и ток, протекающий в этой индуктивности:

(2-4)

Рис. 2-2. Поперечное сечение цилиндрической однослойной обмотки.

Таким образом, определив энергию поля рассеяния и зная ток нагрузки из (2-4), может быть определена индуктивность, эквивалентная индуктивности рассеяния Lg.

В случае цилиндрических обмоток, когда длина катушки велика по сравнению с расстоянием между слоями, катушка подобна длинному соленоиду. Так как ампервитки первичной и вторичной обмоток приблизительно равны и токи в этих обмотках обтекают сердечник в противоположных направлениях, то магнитное поле между слоями обмоток примерно равно полю в соленоиде с таким же числом ампервитков. Ввиду большой длины, магнитное поле в таком соленоиде практически однородно и вся энергия поля может считаться сосредоточенной внутри соленоида.

Что касается тока в обмотках, то его плотность, вообще говоря, неодинакова по всей толщине провода каждой обмотки. При расчете могут быть приняты следующие два предельных случая распределения тока в проводе:

1. Ток концентрируется в очень тонких поверхностных слоях проводов, на наружной поверхности провода первичной обмотки и на внутренней поверхности проводов вторичной обмотки.

2. Ток концентрируется в центральной части проводов обмоток. Реальное распределение тока обычно является средним между указанными предельными случаями. Так как толщина проводов обмоток в импульсных трансформаторах обычно значительно меньше толщины изоляционных промежутков, то предпосылка о наиболее вероятном равномерном распределении тока в проводе не вносит чрезмерно большой погрешности. С учетом сказанного на схематическом поперечном сечении цилиндрической однослойной обмотки рис. 2-2 показано распределение магнитного поля, пропорционального токам между первичной в вторичной обмотками.