Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72 73 74

в элементе объема Д>:Д(/Дг может быть представлена генератором тока . где

uf + 2q

hxhyhz

hf. (П.38)

Здесь учтена объемная рекомбинчция. Аналогичным образом на поверхности полупроводника в элементе поверхности АА из-за поверхностной рекомбинации исчезает ток Qs{p-pn), где s -скорость поверхностной рекомбинации. По тон же причине исчезает и ток qspnAA, который балансируется током qspnM, возникающим благодаря поверхностной генерации. Таким образом, результирующее убывание тока равно qspAA. Все эти токи должны создавать полный дробовой шум. Поэтому шум элемента поверхности АА может

быть представлен генератором тока J/a rs

Д 4 = 2q [qsphA] Af + 2q [qsphA] Af. (П.39)

Приложим полученные результаты к анализу р-п диода. Чтобы упростить вопрос, предположи.м вначале, что все дырки, генерируемые в -области, попадают в р-область. Тогда имеем для дырочного тока /р и дырочного тока насыщения / в:

/р = (<?/%)\.{p{x)-pJdV-{-qs (р- pJdA. (П.40)

/ро = {Q/Ъ) \PndV + qsp dA. (П.41)

Интегрируя (П.38) и (П,39), находим полный шум:

7 = 2(7(/p+/p )Af + 2/p Af. (П.41а)

Таким образом, (6.7) является сле.тствисч того факта, что все источники шума генерации и рекомбинации в -области проявляют полный дробовой шум. Поэтому, если отказаться от до:1ушения, что все дырки, генерируемые в -области, попадают в р-область, выкладки становятся более сложными, но итоговый результат, коггеч-110, остается тем же самым.

Что касается шума диффузии, то его в элементе об i e,\ia AxAyAz

согласно (5.10 а) можно представить генераiоро.м тока У А :ffj, где

Д /= 4qWp (х) (AybZlAx) Af. (П.42)

Уравнения (П.38), (П.ЗО) и (Г1.42) справедлив..! при условии, что р< в -области. Это называется случаем низкого уровня ия жекции. Если р и п становятся соизмеримыми, данные уравнения цолжны быть соответственно модифицированы. Тоща (П.38) превращается в уравнение [116]

T?f = 2q*p,{AxAyAzhp)Af, (П.43)



описывающее рекомбинацию на центрах рекомбинации, а (П.42) должно быть записано как

-- =vo.-*f. <п. ,

Здесь D - коэффициент амбиполярной диффузии.

Проблема шума при коллективном- подходе в случае низкого уровня инжекпии может быть решена методами исследования ллии-иых линий Г241 Полученные результаты идентичны найденным на основе корпускулярного попхота. Слл'чяй высокого уровня ин-жекпиг! в настоян1ее время нахолится в процессе исследования.

Б. Эквивалентность коллективного и корпускулярного

методов

Докажем =1ту эквивалентность для плоскостного днода, в котором практически весь ток переносится пырками. В таком случае -область описывается следующей системой уравнений:

др Р - Р-п 1 St-----V-h- (г. 0. (П.45)

(г, t) = -qDvp (r,t) - qh (r. 0. (П.46)

W (Г. 0 = (JS \p (Г, 0 - + -7, (Г. 0. (П.47)

Здесь (П.45) - уравнение непрерывности; т„ - время жизни в объеме, а gr, (г, ts - флуктуации скорости объемной генерации - рекомбинации; Ш.4Р^-уравнение тока. hfr. t)-ф.итетуации скорости диффузни; (П.47) описнврот явления на поверхности; /psn - нормальная к поверхности компопентч плотности дырочного поверхностного тока, S-скорость поверхностной рекомбинации и j? (r, t)- флуктуации скорости гг>чегх1огтиоч грирпяцни - рекомбинации. Игттгрипуя (П.45) по в'-ему общему п-о'л'стгГи яспольчуя теорему

Стокса для v]p, находим'):

-pdV=-{p-p)rW-

-\с, (г, t) dVip, dA + -\-hindA, (П.48)

где /psTi - нормальная компонента плотности мгновенного тока в р-п переходе, я dA-элемент поверхности р-п перехода Так как последний член в (П.48) соответствует мгновенному дырочному току

Отметим, что если положите.пьным для j-pj выбирается направление из р-области в п-область. то



lp{t), поделенному на q, имеем;

+ qs {p - pj dA+q Jg, (r, t) diT + q Jg, (r, t) dA. (П.48а1

Таким образом, мы установили связь между дырочным током возле р-п перехода и внутри п-области.

Разделим теперь 7;ырки на три группы:

1. Дырки, инжектированные в п-область и рекомбинируюшие

2. Дырки, генерированные в -области и собранные р-областыо.

3. Дырки, инжектированные в п-область и возвращенные в р-об-ласть за счет обратной диффузии.

Выясним, какой вклад дает каждая из этих трех групп в первый член (П.48а).

Дырки группы 1 дают вклад \q(dldi) pdV\ la в число дырок, инжектированных в п-область, и долю {q{d/dt) f за счет ды-

рок, рекомбинирующих в -области. Таким образом, ток за

чет дырок первой группы может быть записан в виде

/р. С) = Q \ж^г<] + Я \ж\р'

+-\pdY + qspdA + q Jg, (г, О + qes{T, t)dA=q-lfpdV

dV +

(П.491

так как член (i{dldt) { pdV]ib сокращается с четырьмя другими членами, потому что каждый процесс рекомбинации, уменьшающий oUdldt) pdVjib на некоторую величину, увеличивает одни из четырех остающихся членов на ту же самую величину.

Аналогичным образом дырки группы 2 дают вклад cj\{dldt) (pdV\a за счет дырок, поступающих в р-область, и долю (/fid/dt) f pdVhh дырок, генерируемых в п-области. Обозначая через /pz(t) дырочный ток, обусловленный дырками второй группы, ПО аналогии с (П.49) имеем:

/р2 (0=<7

(П.5р1

Дырки группы 3 дают вклад qi{d/dt) f pdV]sn за счет дырок, инжектированных в -область, и вклад qUdfdt) f pdV]sh .в количество дырок, извлекаемых из -области, причем последний член имеет rnv-чайное запаздывание по отношению к первому. По аналогии с (П 49)

(П.51)




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72 73 74