Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

по Xs дает

j 2 Rnm

1 + oCllgQ

или

X, = 2/? шСье /?ье /(1:+ 2ш=С^, /?ье /?пт), (8-40а)

так как 2Rnm.<Rbco. Подстановка этого выражения в (8.40) приводит к весьма сложному выражению для коэффициента шума Ft настроенной схемы, которое теперь должно быть минимизировано путем изменения Rs. Мы сделаем это для предельных случаев, когда

aCbeoRbeO<l И aCbeoRbeo> I.

На основании многочисленных расчетов стало понятно, как следует минимизировать F экспериментально:

1. Сделать Rs малым и подобрать Xs так, чтобы значение F было минимальным. Это даст коэффициент шума настроенной цепи Ft.

2. Подобрать Rs так, чтобы Ft приняло наименьшее значение /мин- Эта методика в основе своей несложна.

Рассчитаем сначала коэффициент шума для низких частот {(nCbeoRbeOl). В этом случае можно положить Xs равным нулю. Если, кроме того, пренебречь членами порядка tb/Rbea и 2Rnm/Rbeo, ПОСКОЛЬКУ ОНИ малы, то получим

(8.41,

имеюдее минимальное значение

Ршш =1+2 f{rb + Rnm)IRbeo

при

Rs = V2Rbeo{rb + Pnm). (8.41а)

Рассчитаем теперь коэффициент шума на высоких частотах {wCbeoRbeo> i)- В этом СлучаС Kg равно 1/((оСьео)-

Если далее предположить, что t C o/ьео^ит > 1. то



имеющему минимальное значение

(8.42)

+ 2 к соС^о /ГьЯ- /? гь)= (8.42а)

при

Rsn ]Л(1 + ш^С^о /? Гь)/ш^С^.,о rZi (8.426)

так что важным параметром в этом случае является произведение С\РптГъ- При ю'С^ц /? тГь = 1 имеем

Заметим, что коэффициент шума ВЧ усилителя получается из (8.40), если заменить Rnm эквивалентным шумовым сопротивлением Rnu- Поскольку Rnm>Rno, можно сделать вывод, что коэффициент шума смесителя несколько больше, чем коэффициент шума ВЧ усилителя Однако, для правильно спроектированных смесителей эта разница не слишком велика. Как видно из (8.41а), минимальный коэффициент шума на низких частотах относительно мал, поскольку мало отношение {гь +

+ Rnm)/RbeO-

Приведенный выше расчет был выполнен в предположении, что входная цепь имеет пренебрежимо малое сопротивление на промежуточной частоте. Если это не так, положение будет гораздо более сложным, так как теперь придется принимать в расчет преобразование во входной цепи и последующее усиление ПЧ. Это пока еще подробно не исследовано.

Работа транзисторного смесителя на высоких частотах определяется емкостью Сьео- Поскольку частота среза соответствует gmol (2пСьео), наилучшими ВЧ смесителями являются такие, у которых наблюдаются самые высокие значения частот среза по а.



Коэффициент шума смесителя на транзисторе с общей базой оказывается более сложным, так как здесь необходимо принимать в расчет то, что входной и выходной шумы коррелированы. Следовательно, необходимо рассматривать влияние обратной связи так же, как это сделано для диодного смесителя (решение этой задачи см. в статье Ван дер Зила и Окамото [ИЗ]). Оказывается, что коэффициент щума транзисторного смесителя с общим эмиттером значительно лучше, чем у смесителя с общей базой, так что последний не рекомендуется использовать.

Улучшение коэффициента шума может быть достигнуто при помощи ВЧ обратной связи с выхода на вход На пределе устойчивости Рмкп тогда достигает коэффициента шума соответствующего ВЧ усилителя [113]. Часто, однако, не хотят такого усложнения схемы, и тогда транзисторный смеситель с общим эмиттером является более простым решением.

8.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НА НЕЛИНЕЙНОЙ ЕМКОСТИ

Мы видели во вводной части этой главы, что в случае емкостного преобразования зависящая от времени емкость C{t) может быть записана в виде

C{t) = С0+2С1 cos apt+2C2 cos 2сйр/... (8.43)

Если малый входной сигнал vго cos (ait+(pi) приложен к смесительной цепи, а выход замкнут накоротко, го заряд на емкости содержит следующие существенные слагаемые

9 (О = С (О Vi COS (<о/ ъ) = C Vi cos (iOit + <fi) +

+ Сто (cos [(шр + щ) t + ь] + cos [((Op - (О,) t - ъ]} (8.44)

плюс слагаемые, связанные с преобразованием на высших гармониках. Следовательно, ток i(t)=dq/dt равен

i (t) = - WiCoV-io sin {wit + <fi) -

- ((Dp -f (D,) C,Vi sin [((Dp -\- (D,) t -f %] -

- (< p - z) C,Vi, sin [((Dp - щ) t - <p,]. (8.44a)

Таким образом, этот нелинейный прибор характеризуется емкостью Со для входного сигнала, а преобразование сигнала с частотой в сигналы с частотами (сйр + +сйг) и (0р-сйг| связано С смкостью прсобразования Ci. Кроме того, легко видеть, что в случае 2 происходит




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74