Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 [ 59 ] 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ходной с частотой соо- Поскольку в обычной комплексной форме символы токов и напряжений относятся только к амплитудам и фазам сигналов, уравнения смесительной схемы (рис. 8.1,в) для случая 1 можно записать в комплексной форме:

il = goVi-giV2, i2=-glVi + goV2. (8.7)

Подключая ко входу смесителя источник сигнала с э.д.с. Vs и внутренним сопротивлением l/gs, а к выходу -проводимость нагрузки gL, имеем

ii = iVs-Vi)gs, i2=-V2gL- (8.8)

Подстановка (8.8) в (8.7) и решение относительно V2 дает

V, = VsgsgJ[{g, + gs) {go + g,) - 1- (8.9)

Мощность, передаваемая в нагрузку, равна (1/2) Jozlgi, а мощность, которую можно получить от источника, равна {ll8)\vs\gs, так что коэффициент усиления по мощности G определяется соотношением

Q мощность, отдаваемая в нагрузку

мощность, которую можно получить от источника

--(8.10)

Это выражение имеет максимальное значение Смаке, если gs и gb выбраны Так, что смеситель согласован по входу и выходу с источником и нагрузкой. Так получается, если .

gs=gb=go(l-P)i, (8.11)

где p = g- /g-, а значение С равно

G-G e +(1 - (8.12)

Если отношение (gi/go) мало, это выражение сводится к Смаке = (1/4) (gi/go) (8.12а)

а если gijgo-1, то Смаке'-1. Из выражений

o = i j(0(V). = i jg(0cosV(cOp) (8.13)



следует, что gi<gi). Однако, если ток протекает очень короткими импульсами, gi/go может быть весьма близким к единице.

Таким образом, в диодном смесительном каскаде происходят потери мощности сигнала, но он имеет то большое достоинство, что преобразует высокочастотный (ВЧ) сигнал в сигнал промежуточной частоты (ПЧ), который гораздо легче усилить, если :(Оо<сог. В хорошем диодном смесителе потери в мощности составляют около 6 дб.

Обратимся теперь к шумам этой схемы. Чтобы упростить расчет, произведем короткое замыкание на выходе. Диод дает шум на частотах соо и сог- Последний создает падение шумового напряжения на входной цепи, что вызывает шумовой ток в короткозамкнутой выходной цепи, который коррелирован с первичным шумом ПЧ на частоте Юо, и частично компенсирует его. Рассчитаем теперь это интересное взаимодействие.

Пусть малый импульс тока возникает в диоде при t=x. Выполняя преобразование Фурье, получим высокочастотную компоненту а cos со, (-т) и компоненту ПЧ acos(x)o{t-t). Если вход замкнуть накоротко, последняя представит полный шумовой ток ПЧ. Если вход не замыкать накоротко, то падение напряжения ВЧ на входе приведет к дополнительному шумовому току ПЧ

--go+g. ( - ) - М =

=: - f с а cos [(йо (f - х) - озрх], (8.14)

который полностью коррелирован с первичным шумовым током ПЧ а cos (i)o(t-х). После сложения получаем следующее выражение для квадрата амплитуды

аЦ1- cos озрт -f fJ) (8.15)

вместо g2 где Fc=gil(go+gs)

Определим теперь квадраты амплитуд, усредненные по ансамблю одинаковых систем в момент т. Если

~7=n.ikTgAf (8.16)

в обычном диоде, то для смесительного диода в момент т можно ожидать



ir==n-4kTg{i)Af{l -2fcC0scBpT+f). (8.17)

В теореме, доказанной в приложении П. 3, утверждается, что истинный выходной шум ПЧ находится путем усреднения за полный период колебания местного гетеродина. В результате

< il>p = n.ikTAf±. я(т)[1-2,С08ШрХ +

-1С

-j-Fl]d{.) = n.4kTg,Af (l 2F,+f;) =

= ikTRn fgl,

(8.18)

так что эквивалентное шумовое сопротивление смесителя Rnm можно представить в виде

Rnm=fi

(go + gs)

So + gs)

. (8.18а)

Таким образом, эквивалентная схема смесителя принимает вид, показанный на рис. 8.2, откуда следует, что

> igo + gsV -Г'птЧ.

(8.19)

тогда коэффициент шума F можно записать в виде

fes+g )=+g:-2(g +g )

. (8.19a)

Рассматриваемый как функция gs коэффициент шума F имеет минимальное значение

. 14-2. 0-P)-[+(-P)-]

= 1+/г

/ 1

\ макс

(8.20)

при gs = g- (l - р) где p=g/g-p. Мы видим, таким

образом, что связь, необходимая для минимизации коэффициента шума, совпадает со связью, дающей максимум усиления по мощности.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 [ 59 ] 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74