Когда n = l, говорят о преобразовании на основной частоте гетеродина, а когда п>1, говорят о преобразовании на п-ой гармонике. Мы увидим, что в первом случае не происходит опрокидывания фазы входного сигнала в процессе преобразования, во втором случае оно происходит. Это особенно важно для работы емкостного преобразователя и параметрического усилителя.

В принципе, любой нелинейный прибор можно использовать в качестве смесителя. Предположим, что имеется прибор с нелинейной характеристикой I(V), и к его входу приложено напряжение V=Vo+AVp+AVi, где AVi - малый входной сигнал, а AFp - колебание местного гетеродина большой амплитуды. Воспользуемся разложением Тейлора по А!/,:

+ g (V -bAVp)AV (8.1)

поскольку членами более высокого порядка по AVi можно пренебречь (малосигнальное приближение). Здесь

(Уо + А Vp) = g (О = gmo + 2g. cos mpt 4-

+ 2g ,cos2 pf-f... . (8.2)

- мгновенная крутизна прибора, a

gmn--- jg(Ocosn pd((OpO {n = 0, 1, 2,...) (8.2a)

- п-й коэффициент Фурье крутизны gm(t). Рассмотрим другой вариант, когда имеется двухполюсный прибор с нелинейной характеристикой заряда Q=f(V) и к его входу приложено напряжение V=Vo + + AVp+AVi, где AVi - малый входной сигнал, а AV-p- большая амплитуда колебаний местного гетеродина. Тогда, пользуясь разложением Тейлора по AVi и удерживая только члены 1-го порядка малости по AVi, получим

Q=Q (V + AVp)4- AV,(V + ЛV,) -f

-fC(V + AVp)AVi, (8.3)

поскольку членами более высокого порядка малости по А1/,: можно пренебречь (малосигнальная аппроксима-

ция). Здесь

С (V + Д Vp) = С (О = С„ + 2С. cos +

+2C,cos2Mp-j-... (8.4)

- мгновенная малосигнальная емкость данного прибора,

Сп = - С{t)cosnptd{mpt) (ft = 0. 1. 2,...) (8.4a)

- n-й коэффициент Фурье от C(.t).

Мы увидим, что коэффициенты Фурье от gm(t) и C(i) играют важную роль в анализе характеристик преобразования сигнала и шумовых характеристик этих приборов.

8.1. ШУМ В СМЕСИТЕЛЯХ С НЕЛИНЕЙНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ ИЛИ КРУТИЗНОЙ

А. Шум в диодных смесителях

Первым каскадом в приемнике СВЧ часто является смеситель, в котором обычно используются точечные смесительные диоды или диоды с барьером Шоттки, имеющие превосходные частотные свойства, малую мощность потерь и подходящие шумовые характеристики. Для понимания шумовых характеристик необходимо сначала достаточно подробно обсудить работу этого прибора. Мгновенная проводимость смесительного диода g(t) как функция (apt показана- на рис. 8.1,а, а схема смесителя на рис. 8.1,6.

g(0=go+2gicosM+2g2COs2(Op-f-... (8.5)

Если на вход смесителя подан малый сигнал Wiocos((0i+(pi), а выход замкнут накоротко, то ток диода содержит значительное слагаемое

g (О Vi cos ((Bf + Ъ) = g Vi, cos (ш^- + fi) -f

+ 2g,Via cos {(Oit + cos mpt +... =

= gVi, cos {<Oit -Ь 9i) + giio cos [((Bi -- 3p) -f tpi] --

+ g,t)i C0S[(ai,- -cDp)-f-Ti] (8.6)

плюс члены, возникающие из-за преобразования на высших гармониках. Таким образом мы видим, что при

(ед+Юр) =С0о (второй член) и при {т-(Ор) = о (третий член) нет опрокидывания фазы преобразованного сигнала (случай 1), а при tOi-СОр=- о (случай 2) она опрокидывается.

Из данных выкладок видно, что смеситель можно представить входной проводимостью go для входного сигнала и переходной проводимостью или проводимостью преобразования gi для сигнала, преобразованного на ос-

Рис. 8.1. К объяснению принципа работы смесителя на диоде: и - зависимость проводимости диода g(f) в смесительной схеме от 00 где сОр-частота местного гетеродина; б - подключение источников напряжений местного гетеродина, входного и выходного сигналов к смесительному диоду; в - смесительный днод, рассматриваемый как четырехполюсник [111].

новной частоте. Таким же образом приходим к следующему результату: если сигнал Foo coscoo-htpo) приложен к выходу, а вход замкнут накоротко, то смесительный диод имеет выходную проводимость go и проводимость обратного преобразования gi для преобразования на основной частоте; далее показывается, что опрокидывания фазы нет в случае 1 и есть в случае 2.

Рассмотрим теперь диодный смеситель как четырехполюсник, имеющий входной сигнал с частотой сог и вы-