Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

в реальном мазере шумовая температура самого мазера настолько низка, что необходимо учитывать шум, создаваемый потерями в линиях и циркуляторе. Это может быть сделано с помощью методики, рассмотренной в § 4.1.

Б. Мазер бегущей волны

В мазере бегущей волны волновод длиной L, заполненный активной средой, согласуется с источником сиг' нала на входном конце и с нагрузкой на выходном. По волноводу распространяется также сильный сигнал накачки с частотой ifp, который поддерживает инверсию населенности и таким образом обеспечивает вынужденную эмиссию на частоте f=(Ez-Ei)/h. Здесь Е2 и Ei имеют тот же самый смысл, что и ранее.

Если можно пренебречь потерями, то усиление сигнала будет описываться уравнением (5.22). Интегрируя его с учетом граничного условия Ps{x)=Ps{0) при х.=0, находим:

1п,[РД1)/РЛ0)]=1п G = C(n2-ni)L, (7.7)

где П2 и III - населенности на единицу длины, а С - константа. Если можно пренебречь Потерями, то шум определится через уравнение (5.54). Интегрируя его с учетом граничных условий

Pn(x)=PniO)=hfmPihflkTs)-l] (7.8)

при х=0, где Ts - температура источника, а /=(£2- -Ei)Jh, как и ранее, находим:

= !nG, (7.9)

так что

P (£) = GP (0)-f (G- 1) l--JbfAf. (7.9а)

Здесь первое слагаемое обусловлено шумом источника, а второе - шумом спонтанной эмиссии активной среды.

При П2>/г1 второй член равен (G-l)hfAf. Каждый квант, поступающий в систему, вызывает появление G квантов на выходе, так что в самой активной среде генерируется (G-1) квант. Шум, связанный с этими квантами, есть (G-l)hf\Af. Если П2 не слишком велико по сравнению с Пь необходимо учитывать, что (G-1) квантов, приходящихся на один поступающий квант, генери-



руются ( 2-III) возбужденными состояниями, тогда как шум спонтапной эмиссии порождается всеми 2 возбужденными состояниями. В этом случае для получения полного шума спонтанной эмиссии, определяемого вто- рым слагаемым (7.9а), необходимо умножить выражение {G-l)hf\Af, описываюшее шум, на 2/(2-/tj). При .G l и /г2>Л1 (7.9а) приводится к виду

= [да+ff] (7-96)

Если приравнять последнее выражение к

п()-ехр(.Де)-1 (-О)

то снова придем к соотношению (7.5а). Следовательно, шумовая температура усилителя та же самая, что и в предыдущем случае.

В. Шум в лазерных усилителях

Уравнение (7.9а) справедливо также и для лазерных усилителей. При пгЩ и Gl оно сводится к

PniL) = GlPn{0)+hm, (7. И)

где Рп{0) -теперь мощность шума, связанного с принимаемым излучением. Шум спонтанной эмиссии усилителя соответствует, таким образом, одному кванту на входе на единицу полосы пропускания.

7.2. КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА УСИЛИТЕЛЕЙ НА ВАКУУМНЫХ ТРИОДАХ И ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

В настоящем разделе будет развит общий подход к представлению шума в активных четырехполюсниках У. Будет также показано, что различные способы подключения прибора к схеме дают аналогичные коэффициенты шума. Соответствующий анализ усилителей на биполярных транзисторах приведен в § 7.3.

) Этот общий подход был впервые развит Рутом для триодных усилителей 194].



А. Каскад с общим истоком и нейтрализацией

На рис. 7.3 показана эквивалентная схема, усилителя на полевом транзисторе с общим истоком в случае нейтрализации емкости Cgd затвор - сток. Шум затвора описывается посредством генератора тока ig - ig + i g, а шум стока - генератором тока id. Ток ig разбит на две части: ig, полностью коррелированную с id, и часть i g, не кор-

5


Рис. 7.3. Эквивалентная схема каскада на полевом транзисторе с общим истоком при наличии нейтрализации.

релированную с id. Крутизна обозначена символом Ут, чтобы отметить, что это обычно комплексная величина.

Для шумового тока Хвых в цепи короткого замыкания на выходе имеем

Ч

Ys+Yg

i-gYm

(7.12)

Поскольку ig и id полностью коррелированы, ig/id есть комплексное число, которое не флуктуирует.

Введем шумовую проводимость gn, шумовое сопротивление Rn и корреляционный адмиттанс Укор следующим образом

(7.13)

Так как igfid - комплексное число и t,/*,; = igi*d, поскольку i gi* = 0 по определению, имеем

У„ . = -У, =М^У„=Ш^У, . (7.13а)




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74