Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ми показали, что их шумовое сопротивление Rn за счет фликкер-эффекта пропорционально плотности поверхностных состояний ps, расположершых иа уровне Ферми, и что эта плотность является единственным параметром, который определяет шум типа 1/f (рис. 6.9). Оказывается, что никакой зависимости от температуры или поверхностной ориентации нет, если только они не влияют на поверхностную плотность состояний, находящихся па уровне Ферми. Например, поверхности с ориентацией (100) имеют самую низкую плотность поверхностных состояний, и следовательно, МОП-транзисторы, изготовленные в кристалле с такой поверхностью, имеют самый низкий шум. Шум типа 1 возрастает с уменьшением

- °ГШ)

- д (f/}n\

pU 300

I /l/U/

- A /4Лп\ I / /

Л

WUf)

1- 1

> /

Щ

. d.

>

Рис. 6.9. Соотношение между плотностью поверхностных состояний Ps и эквивалентным шумовым сопротивлением i/? на частоте 10 кгц в МОП-транзисторах, изготовленных из кремниевых пластин

с ориентациями поверхностей типов (100) и (111). Измерения, пропзведеиные при 300 °К, соответствуют положению уровня Ферми у поверхности па 0,14 эв ниже края зоны проводимости; при 77К уровень Ферми у поверхности расположен иа 0,02 эй ниже края зоны проводимости [119].

температуры, поскольку плотность поверхностных состояний возрастает к краю зоны проводимости. МОП-транзисторы обычно работают в условиях сильной инверсии; в этом случае поверхностный потенцил Фв очень слабо меняется в зависимости от заряда на затворе. Следовательно, плотность поверхностных состояний на уровне Ферми и шум типа 1/f почти ие зависят от смещения на затворе. Действительные значения Rn обусловлены



, мка



геометрией прибора, поскольку как крутизна, так и площадь активного капала влияют на величину Rn- Но поскольку различия в геометрии обычно не слишком велики, единственным способом значительного снижения

щума типа 1 является уменьшение плотности поверхностных состояний у уровня Ферми.

Построенная таким образом картина вполне совместима с разработанной Мак-Уэрте-ром картиной шума типа 1 в полупроводниковых нитях. Снова большие постоянные времени, связанные с шумом типа 1 , требуют туннельного эффекта как основного механизма. В теории Мак-Уэртера Що пропорционально плотности Ото поверхностных состояний (ttfoO,5ttro).

Недавние эксперименты по шуму в кремниевых диодах показали, что при заданном токе / эквивалентный ток насыщенного диода /экв пропорционален скорости поверхностной рекомбинации s (рис. 6.10). Это снова означает, что /экв пропорционален плотности поверхностных состояний ps, поскольку S пропорциональна ps.

Фонгер [88] связывал этот шум с флуктуациями 6s скорости поверхностной рекомбинации s. Если вся рекомбинация является поверхностной и если s не зависит от полои<еиия, то

/ = j qspdA = qs pdA или I=-j- (6-49)

Следовательно, производя разложение Фурье, получим


30 40 50 S , см/сен

Рис. 6.10. Зависимость эквивалентного шумового тока от скорости поверхностной рекомбинации so при / =1 мка, /=40 гц [120].

5i(D=29/aKB=(/Vs2)Ss(f),

(6.50)



где 5s(if) - спектральная плотность 8s. Теперь Ss(f) должна быть пропорциональна S, (f). Но в соответствии с (6.47), она пропорциональна плотности р = Пт ло-вушечных центров. Следовательно, Ss(f) должна быть пропорциональна s.

Равенство (6.50) не является вполне точным. Более строгий анализ этой модели дает несколько иную зависимость Si{f) от 5 189]. Более того, этот результат неприменим непосредственно к кремниевым диодам, поскольку в них основная доля фликкер-шума обусловлена флуктуациями рекомбинационного тока в области пространственного заряда. Ван дер Зилом дано детальное обсуждение модели поверхностной рекомбинации, которая мои<ет объяснить эти и другие экспериментальные данные [89].

Эксперименты Плам-ба, Шеиетта-.[90] и других авторов показывают, что фликкер-шум в транзисторах может быть представлен источником тока iji, включенным параллельно эмиттерному переходу. Теоретически необходимо также ввести частично коррелированный источник тока if2, включенный параллельно коллекторному

Рнс. 6:11. Измерительная схема для оиределепия положения источника фликкер-шума в эквивалеитиой схеме транзистора

переходу, но тщательные эксперименты показали, что его влияние настолько мало, что им можно пренебречь. Правильность такого представления можно проверить при помощи измерительной схемы, показанной на рис. 6.11. Здесь последовательно с эмиттером включено большое сопротивление Re, чтобы цоддерживать эмиттерный ток 1е постоянным, в цепь базы включено переменное сопротивление Rb, цепь коллектора по переменному току замкнута на землю. При заданном токе эмиттера измеряется напряжение низкочастотного шума между точка-




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74