Использование (6.5) приводит к эквивалентному выражению

Siif) =2;еГяо(7 + 2/о)/(/+/о), (6.7а)

соответствующему полному тепловому щуму при /=0.

На высоких частотах случайные пары импульсов тока, связанные с дырками группы 3, увеличивают щум. Подробный расчет для этого случая [72] дает

- Si{f)=2q{I + 2Io)+4kT{g-go). (6.76)

Это выражение поясняется весьма просто. Первый член представляет собой дробовой щум дырок группы 1 и 2. Второй член возникает из-за дырок группы 3 и соответствует тепловому шуму высокочастотного приращения активной проводимости g-go, связанной с дырками этой группы. Причина, .по которой этот шум следует считать тепловым, состоит в том, что возвращение дырок в р-область происходит благодаря диффузии, а она является тепловым процессом и приводит к тепловому шуму (гл. 5).

Теперь мы должны разграничить случаи низкого и высокого уровней инжекции. Мы сделаем это для р-п переходов. Пусть р(0)-концентрация дырок на краю области пространственного заряда в базе п-типа, Nd - концентрация доноров в п-области. Если p{0)<Nd, то говорят о низком уровне инжекции, и в этом случае справедлива изложенная ранее теория. Если p{0)Nd, то говорят о высоком уровне инжекции; в этом случае упомянутая теория неверна, так как случайные события уже не являются независимыми. Рассмотрение при этом должно быть основано на коллективном подходе, но с модифицированными источниками шума (см. приложение П.2).

В туннельном диоде ток протекает вследствие кван-тово-механического эффекта туннельного прохождения электронов сквозь потенциальный барьер из валентной зоны в зону проводимости и наоборот. Так как вероятность К того, что носитель, достигший .перехода, может пройти сквозь барьер, весьма мала, акты туннельного прохождения могут рассматриваться как последователь-

ность независимых случайных событий*). Результирующий ток / является суммой двух, противоположно направленных токов, каждый из которых содержит полный дробовой шум. При нулевом смещении /=0 и два противоположных тока равны; так же как и в случае обыч ного диода, это соответствует полному тепловому шуму дифференциальной проводимости go=dl/dV. При достаточно большом прямом смещении {V:>kTlq) преобладает электронный ток за счет туннельного прохождения из зоны проводимости в валентную зону. Можно показать, что из-за последнего эффекта ток при увеличении V проходит через максимум и затем уменьшается, что приводит к появлению области отрицательной проводимости, которая с успехом используется в усилителях на туннельном диоде. В этой области ток, связанный с туннельным прохождением из валентной зоны в зону проводимости, пренебрежимо мал, так что диод дает полный дробовой шум

Si{f)=2qla. (6.8)

В эквивалентных схемах всех этих приборов необходимо принимать в расчет не только дробовой шум токов, но также и тепловой шум сопротивлений контактов и квазинейтральных областей. Поэтому полная эквивалентная схема выглядит так, как показано на рис. 6.1,е.

Б. Дробовой ш.ум в биполярных транзисторах

Обратимся теперь к биполярному транзистору. Для простоты предположим снова, что практически весь ток переносится дырками. Применяя метод, уже использованный в п. А, мы должны теперь разделить дырки на четыре класса (рис. 6.2,а) [72]:

1. Дырки, инжектируемые эмиттером в базу и собираемые частично коллектором. Они дают вклад lEsexpiqVjsB/T) в эмиттерный ток 1е, вклад aflEsexp{qVEB/kT) в коллекторный ток /с, и вклад (1 - --af)lEsexp{qVEB/kT) в ток базы /д. Множитель а/ называется коэффициентом прямого усиления по току.

ц Из теоремы о шуме распределения следовало бы ожидать n=NX и varn=7VX(l-il), где - число носителей, подходящих к потенциальному барьеру за секуьщу, an - число, проходящих за сиунду. Поскольку Л<С1, var nN%=n, что указывает на наличие полного дробового шума.

T I , T T

Рис. 6.2. Составляющие постоянных токов и щумы в р-п-р транзисторе, в котором практически весь ток переносится дырками (а), и его эквивалентная схема (б).

2. Дырки, генерируемые в базе и собираемые эмиттером. Они определяют ток 1ве, протекающий от базы к эмиттеру.

3. Дырки, генерируемые в базе и собираемые коллектором. Они определяют ток 1вс, текущий из базы в коллектор.

4. Дырки, инжектируемые в базу, но возвращающиеся к эмиттеру, прежде чем они попадут на коллектор или рекомбинируют. Как мы сейчас увидим, они дают вклад в переменную составляющую тока эмиттера. Таким образом, мы имеем

/. = .sexp(-)-/ . Ic=4Ies е5<Р (-) + 1вс=

1сО = щ1вЕ-\-1вС

где

(6.9) (6.9а)

- ток коллектора при нулевом токе эмиттера, называемый коллекторным током насыщения.

Низкочастотная проводимость эмиттера gco равна

Е q

низкочастотная переходная проводимость goe :

(6.11)