Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74


295

I I I I L

P-□-□-D-О-и--п.

I .1 I t

I... -J . I

Рис. 5.10. Температурная зависимость шумового спектра образца (№ 1) полевого транзистора [50].

выполненных Шойи на специально отобранном кремниевом транзисторе. При надлежащем конструировании эффект не должен наблюдаться.

Б. Шум, обусловленный ловушками в областях пространственного заряда полевых транзисторов

Согласно Са (С. Т. Sah) {47] флуктуация числа занятых ловушек в области пространственного заряда модулирует ширину этой области и, следовательно, ширину канала. В результате флуктуирует сопротивление любого участка ,А'л: канала, а это, в свою очередь, за счет постоянного тока, протекающего по каналу, приводит к флуктуирующей э. д. с. на участке Дх. Последняя вызывает флуктуации тока стока. Суммируя вклады всех участков Ах, получаем полный эффект флуктуации тока стока. Вычислим его для полевого транзистора с р-п переходом и каналом -типа. (Сходный эффект имеет место в области пространственного заряда МОП-транзисто-ра {48].)



1. Рассмотрим канал -типа длиной L, шириной w и высотой 2а. В элементе объема AV=AxiAyiW (ось X перпендикулярна истоку и стоку, а ось Y перпендикулярна оси X, как показано на рис. 5.11) в окрестности точки {Xi, yi) в области пространственного заряда будет ANt носителей, захваченных ловушками. Это число флуктуи-

Обедненнаи область


Юедненная область

Рис. 5.11. Поперечное сечение полевого транзистора.

Прибор: высота - 2 а, длина - L, ширина - w; канал: высота -2 6, длина - L, ширина - w. Ток течет в направлении L, w велико по сравнению с а и Ь, а и b полагаются неизменными вдоль канала.

рует со спектральной плотностью ЬАМи приближенно описываемой выражением для шума токораспределения [ср. (2.43) при varn<, = 0] вида

St if) = (1- ft) AV.t/(l + ш'). (5.63) где tij. - плотность ловушек, так что ANt = nAV, ft доля

занятых ловушек, а xt - постоянная времени ловушек.

2. Флуктуирующее заполнение ловушек модулирует ширину 2Ь проводящего канала на величину 26Ь. Можно показать, что

(5.64)

Это вытекает из следующих соображений. бЬ{х) определяется путем решения уравнения Пуассона

SANt AxAyiW

f(x-x,)f(y-y,) (5.64a)



цля этой области. Здесь Nd - концентрация доноров, а f{x-Xi) и fiy-yi) равны единице в пределах элемента объема AV и равны нулю вне его. Хотя задача является двумерной, она может быть приближенно решена как одномерная, если предположить, что \d/dx\\dip/dy\ и \dлp/dx\<\dh/dyЦ соответственно, а 66(х) =6fe в пределах интервала Xi<x<Xi+AXi и равно нулю вне его. Тогда уравнение Пуассона для участка от xi до Xi+AXi может быть переписано в виде

д

dy ее

-fiУ-У^) (5-646)

с начальными условиями г15=0 и d/dy=0 при y-b + 8b и -Vg-Удиф при у = а. Решение этого уравнения приводит к выражению (5.64).

3. Флуктуация 8b служит причиной флуктуации 6AR сопротивления A\R участка Axi. Поскольку

AR=Axi/2qiXnNdbw,

где Цп - подвижность носителей, имеем

b 2qii.Jl (a-b)b

4. Флуктуация 8AR сопротивления приводит к флук-туирущей э. д. с. 6AWo=Id8A\R, развиваемой на участке Ах, что в свою очередь вызывает на выходе флуктуирующий ток 6A[d=g{Wo)f)AWo/L, где L - длина канала. Поэтому подстановка g{W(,) дает

md=-bbAW = bAN, (5.66)

5. Выполняя анализ Фурье, получаем спектральную плотность

(5.67)

Это выражение далее следует проинтегрировать по всей обедненной области: Ь<у±<а, 0<Xi<L. Вместо xi




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74