Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

лее сложное выражение справедливо для МОП-транзисторов с подложками большей проводимости. Для полевого транзистора с р-п переходом

[(Wo)A (x)]=gSiAW(..), (5.43)

где po=qNa - плотность заряда в области пространственного заряда, W - ширина канала, 2й -ширина открытого канала, Уоо - напряжение отсечки, Wo(a;) --по стоянное смещение между каналом и затвором и Al(x)-переменное напряжение между каналом и затвором.

Эти уравнения могут быть решены с помощью специальных трансцендентных функций [42] или путем разложения в ряд

AV (X) AV (х) + j<oAV. (х) + 0 ) AV, (х). (5.44)

Подставляя этот ряд в (5.42) или аналогичный ему ряд в (5.43) и полагая равными нулю коэффициенты при степенях (jw) выше некоторой выбранной, получаем уравнения нулевого, первого, второго и т. д. до п-го приближения [43]. Последнее обладает тем преимуществом, что дает igi*d и крутизну на высокой частоте Упр в виде рядов по степеням jco. А это очень важно для расчета корреляционного адмиттанса Укор (гл. 7). Выкладки в каждом случае получаются длинные и трудоемкие, и поэтому они здесь опущены.

Можно показать что на высокой частоте крутизна Ут=Упр в режиме насыщения описывается достаточно точно выражением

(5.45)

где граничная частота по крутизне /о несколько выше, чем gm&Kc/ {2nCgs) - граничная частота одного каскада многокаскадного усилителя низкой частоты на полевых транзисторах.

Ограничиваясь низшими показателями степени ]т в выражении для igi-ф можно действовать следующим образом [44]. Решая дифференциальное уравнение нулевого приближения [приравняв нулю правые части уравнений (5.42) или (5.43)], при условии, что э, д. с. теплового




шума Шхо сосредоточена на участке от хо до хо+Лхо, а исток и сток закорочены по высокой частоте, находим распределение потенциала (рис. 5.6). Для МОП-транзистора с высокоомной подложкой вычисления этого рас-

Рис. 5.6. Распределение X потенциала вдоль канала при наличии э. д. с. q AVxo между Хо и Хо+Ахо.

пределения потенциала проводятся следующим образом. Согласно (5.42) имеем в нулевом приближении

£r[giK)VAx)]=0 (5.42а)

с начальными условиями AVo{0) =AiVo{L) =0. Следовательно, интегрируя один раз и принимая во внимание (5.33), получаем

[(К)АУ (х)] = Д;ЛО. (5.426)

где ток AId{t) течет от стока к истоку. Следовательно, если изменить направление тока, выбранное за положительное, так что AJd{t) будет протекать теперь от истока к стоку, и далее из стока, то после интегрирования имеем

g{Vo)AVo=-AIdix) при 0<х<Хо, (5.46) g{Vo)AVo=-Ald{x-L) при Xb+Axo<x<L.

Учитывая, что на участке между Хо и Хо+Ахо напряжение меняется на AVxo, легко находим

AId{t)=lg{Vo)/L]AVxo. (5.46а)

Из предыдущего анализа следует, что (5.46) и (5.46а) справедливы также для нолевого транзистора с р-п переходом.

После того, как AId(t) и AVo{x) вычислены, поступаем следующим образом. Пусть снова С{х)-емкость на единицу площади между каналом и затвором, aw - Ширина канала. Тогда в результате изменения потенциала АУо{х) в затворе появляется заряд dAQg=



= -wC{x)dxAVo{x). Отсюда суммарный заряд, наведенный в затворе, составляет

AQg {t)=~wC(jc) Дl/o{х)dx, (5.47)

где L - длина канала. Это выражение легко вычисляется.

Следовательно, можно найти ток, втекающий в затвор, равный dAQg/dt. Как следует из (5.47), величина

AQg{t) связана с С^ц = ш j С (х) dx, которая, в свою оче-

редь, связана с емкостью Cgg прибора, но не равна ей.

Подвергая полученный результат анализу Фурье и вводя фурье-компоненты Aig и Ai шумов затвора и стока^ вызванных э.д.с. AVo. а также учитывая что

AvJ=.4kTAxAflg (У„), можно найти Aig, At и AtgAt*d. Суммируя вклады от всех участков Ах, что соответствует интегрированию этих выражений по х, получаем , и igia- Значение совпадает, конечно, с величиной, найденной в п. Б § 5.2, но два других шумовых параметра - новые. Так как при анализе Фурье d/dt переходит в ]<о, а AQg{t) связана с входной емкостью Cgs, то очевидно, что igi*a изменяется как jiuCgj, а Т-как ш^С' .

Коэффициент корреляции равен

c = JgF41i7Y\ (5.48)

Вообще говоря, с - комплексиад величина. Однако в рамках использованного приближения с - величина чисто мнимая.

Из расчетов, выполненных при принятых допущениях для полевого транзистора с р-п переходом, работающего в режиме насыщения, следует, что с ростом величины z={-Vg4-У'диф)/Уоо 1с| монотонно убывает от значения с| =0,445 при 2=0 до с| =0,395 при z=l. Для МОП-транзистора с высокоомной подложкой с 1=0,395. Для МОП-транзистора с подложкой более высокой проводимости величина с| приблизительно та же самая [45].




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74