нетеплового шума, причины появления которого неясны. Однако, более поздние эксперименты [39] показали, что на подложках с повышенной проводимостью можно выполнить МОП-транзисторы, проявляющие только тепловой шум. Очевидно, избыточный шум, изображенный на рис. 5.4, не является непременным свойством подложек с повышенной проводимостью. Таким образом, представ-

\Q 1,2

Рис. 5.4. Зависимость коэффициента у от IdlUe и Vg в качестве параметра при работе полевого транзистора в режиме обеднения;

Ido - ток насыщения [40]. Пунктирная кривая внизу соответствует случаю нулевой проводимости подложки.

ляется, ЧТО тепловой шум- канала является единственным лимитирующим шумом в МОП-транзисторах.

На рис. 5.5 показаны сходные результаты для нолевого транзистора с р-п переходом. Здесь приведена зависимость тока /экв от напряжения стока \а и две теоретические кривые, одна из которых (Л) не учитывает влияния последовательных сопротивлений канала, а при построении второй {Б) этот эффект принят во внимание. Кривая Б хорошо совпадает с экспериментальными данными, свидетельствуя о том, что тепловой шум ка-

Рис. 5.5. Теоретические (-) и экспериментальные ( ) зависимости /экв от Vd для ПТ № 2 [41] на частоте 25 кгц:

-экв

(г/-г) - (4/3) /2) + (1/2) (u-z) .

( ;- г1/2) [(-2) - (2/3) (j/3/2 3/2

Q (У. г) =

Здесь и - последовательные сопротивления неуправляемых частей канала со стороны истока и стока соответственно.

нала плюс тепловой шум последовательных сопротивлений могут объяснить результаты эксперимента.

Другой способ представления шума имеет большее практическое значение для разработчиков схем. Поскольку прибор практически всегда используется в режиме насыщения, можно написать

(5.40)

(фаас = нас kTgAf.

Для полевого транзистора с р-п переходом при пренебрежении последовательными сопротивлениями и для

МОП-транзистора с высокоомной подложкой макс=0.

и в этом случае,

аиас = Унас- (5.40а)

Но для МОП-транзистора с подложкой более высокой проводимости

ё'макс<А. И 0нac = Yнacg<Jo/aкc. (5.406)

так что в этом случае анас>унас.

Величина а., связана с эквивалентным шумовым сопротивлением прибора. Приравняем

и тогда

/?п = иас,/ё'макс ИЛИ нас = п^макс (5.41)

так что Оиас может быть вычислено но результатам измерений шумового сопротивления [38].

Таким образом, МОП-транзистор, изготовленный на подложке с высокой проводимостью, имеет большее шумовое сопротивление Rn, чем МОП-транзистор, выполненный на подложке с меньшей проводимостью, если только оба прибора имеют сравнимые значения крутизны gmnKc в режиме насыщения.

В. Наведенный шум затвора в полевых транзисторах

На высоких частотах существующее в канале распределенное шумовое напряжение за счет емкостной связи с затвором увеличивает шумовой ток, протекающий через затвор. Помимо источника шул1а id (шум стока) приходится вводить частично коррелированный ис-

точняк шума ig (шум затвора) и вычислять i, i

igi d.

Вычисления проводятся следующим образом. Канал и затвор в нолевом транзисторе с р-п переходом либо канал, затвор и подложку в МОП-транзисторе можно рассматривать как активную распределенную С-линию, возбуждаемую либо неременным напряжением затвора Vg, если требуется найти крутизну на высокой частоте, либо шумовой э. д. с. 1Л!1/зсо на участке между х^ и Хо+ -fiAxo, если требуется определить шумовые характеристики. Роль исходного выполняет волновое уравнение активной распределенной RC-nmum [см. [111] гл. 18], которое для МОП-транзистора с высокоомной подложкой может быть представлено в виде

\ё (V ) AV (X)] =: ptCoK.AV (X), (5.42)

где А1/(д:)-распределение переменного напряжения вдоль канала, w - ширина канала и Соке - емкость оксидного слоя на единицу поверхности. Несколько бо-