Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Б. Тепловой шум в полевых транзисторах

Обратимся теперь к анализу шума [38]. Если Aldit) -шумовой ток, протекающий во внешней цепи за счет действия источника шума h{x, t), описывающего тепловой шум в канале, то вместо (5.25) имеем

/,+д/ЛО=я(У)+Л(х, 0. (5.31)

где V-Vn+JW, ДУ - флуктуации напряжения вдоль канала, обусловленные источником шума.

Пренебрегая членами второго порядка малости, можем записать

(V)-S-g(y )4+g(v )+

+Ж- 4 (Vo) (о) AV], (5.32)

ак что, если AId{t) течет от стока к истоку,

fd{t) = 4[giy,)AV] + h{x, t). (5.33)

Проинтегрируем (5.33) по х в пределах от О до L для случая Д1/=0 при х=() к x=L, т. е. для случая, когда сток соединен с истоком по высокой частоте. Получаем

+ j/i(x, t)dx=-h{x, t)dx (5.34)

о о

или

Aid (О Д/Л^ + s) j J л {X, t)h{x, s-{-1) dxdx.

(5.34a)

Следовательно, спектральная плотность от Id{t) имеет вид

5г( =- jjSx, X, Ddxdx, (5.346) о о



где Sh{x, xf, f) -взаимная пространственнай спектралЬ' ная плотность теплового шума. Для отрезка Ах спектральная плотность шума равна

Sft(x. f)=4kTgix)/Ax

[см. (5.12)]. При Ах->-0 это выражение стремится к бесконечности, так что следует ожидать

Sh{x, х', /) =AkTg{x-x), (5.35)

где б (х'-х) - дельта-функция Дирака. Уравнение (5.35) выражает тот факт, что в заданный момент t источники теплового шума в различных точках х и х' не коррелированы.

Вычисление интеграла (5.346) с учетом того, что

5г (/)=] ikTg (X) dx = j g (К) dV (5.36)

где в качестве нового неременного использовано Vo. Подставляя в (5.36) 1а из (5.26), получаем

Si U) = Щ^о. - 47-.. (5.37)

j [g(y,)/g,] dv.

где, по-прежнему, gdo=go/L - проводимость стока при нулевом напряжении на нем и go - проводимость канала у истока.

Поскольку g{Vo) убывает при перемещении от истока к стоку, если только Vd¥0, для любого сечения канала имеем

g{Vo)<ga или

g(Vo) = g(Vo) 8



так что

в результате у= 1 .при 1/=0 и у<1. если Vd >0. Более подробный анализ показывает, что у монотонно убывает с ростом \ Vd\, достигая минимального значения унас при насыщении. Эта предельная величина, которая зависит от рассматриваемого прибора, может быть вычислена, если известна g{Vo).

Для полевых транзисторов с р-п переходом подобные расчеты показывают [36], что

где 2=(-1/+Удиф)/Уоо, так что унас=1/2 при 2=0 (ка нал полностью открыт у истока) и yiiac = 2/3 при z=l (канал перекрыт у истока). Для МОП-транзисторов с высокоомной подложкой [37] предельное значение Унас=2/3 при любых напряжениях на затворе; с ростом проводимости подложки уиас становится чуть меньше.

Если при коротком замыкании на входе полевого транзистора измерить эквивалентный ток насыщенного диода /экв как функцию напряжения стока, то

29/экв = Т-4Гя* или (5.39)

т. е. можно определить у как функцию Vd. Если измеренная величина у равняется вычисленной, то щум в канале является тепловым. Любое отклонение служит показателем наличия щума иной природы \

Эксперименты [38] в области частот с равномерным спектром Si{f) показали, что для МОП-транзисторов с высокоомной подложкой величина у согласуется с теоретическими предсказаниями. На рис. 5.4 приведены результаты измерений и расчета для подложки с боль-щей проводимостью, свидетельствующие о присутствии

В {123] получено эмпирическое соотношение для коэффициента у, учитывающее увеличение шума за счет уменьшения подвижности свободных носителей при высоких напряженностях поля и за счет увеличения температуры свободных носителей (горячие носители) при больших полях и низких температурах. (Прим. ред.)




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74