5.2. ТЕПЛОВОЙ ШУМ В ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

Работа полевого транзистора осуществляется за счет модуляции сопротивления проводящего канала. Поэтому можно ожидать, что в этом канале будет генерироваться тепловой шум. Это утверждение вполне очевидно для полевых транзисторов с р-п переходом, где действительно существует проводящий канал (рис. 5.3,c), если только он не перекрыт обратным смещением на р-п переходе. Однако в МОП-транзисторах канал возникает только тогда, когда окисел дает начальный вклад или к затвору

Оксид

а) 6)

Рис. 5.3. Поперечные сечения полевого транзистора с р-п переходом (а) и МОП-транзистора (б).

Прикладывается напряжение (рис. 5.3,6). Следует ожидать, что шум будет диффузионным, но он может рассматриваться как тепловой, если соотношение Эйнштейна для носителей в канале справедливо.

Это не означает, что не может существовать других источников шума. На самом деле, как мы впоследствие убедимся, именно так все и обстоит.

А. Характеристики прибора [111]

Если положить, что постоянная разность потенциалов между точкой, удаленной на расстояние х от истока, и самим этим электродом равна Vo, то удельную проводимость канала в этой точке g{x) можно записать как функцию g(Vu), так как есть функция х. В этом случае ток стока может быть выражен как

k=g{yo)dVoldx или hdx=g{Vo)dVo. (5.25)

Здесь ток Id течет от стока к истоку. Так как ток Id на этом пути постоянен, то, интегрируя вдоль длины канала, находим

d а

I,L\ g{V )dV или 7,=.- Jg(l )Vo. (5.26) о б

где Vd - напряжение стока.

Крутизна прибора gm, как обычно, определяется соотношением gm=dIdldVg, где Vg - напряжение затвора. Прибор почти всегда используется в режиме насыщения (см. ниже), где gm достигает своей максимальной величины макс-

Проводимость стока gd определяется как

= (5.27)

так что gd=0, если g(Vo)=0 у стока (lo=Vd). Иначе говоря, если рассматривать Id как функцию напряжения на стоке Vd при условии постоянства напряжения на затворе Vg, то Id достигнет насыщения при таком напряжении стока Vd, когда g{Vd)=0. В этом случае говорят, что канал перекрыт у стока, а ток насыщен. После достижения насыщения Id практически не зависит от напряжения на стоке Vd- То же самое справедливо для gm-При нулевом напряжении на стоке g{Vo)=go вдоль всего канала, так что

gd==gdo=gofL, (5.27а)

где go - удельная проводимость канала у истока. Если пренебречь влиянием последовательных сопротивлений на концах канала, тогда gMaKc.=gdo для полевого транзистора с р-п переходом и для МОП-транзистора с высокоом-ной подложкой, но gMaKc<gdo ДЛЯ МОП-трэнзисторов с подложками более высокой проводимости. Мы увидим, что это оказывает важное воздействие на шумовые свойства рибора.

Для полевого транзистора с р-п переходом и каналом п-типа теория показывает, что [33]

g(lo) = goo[l-(-Vr + °)]. (5.28)

где goo - удельная проводимость открытого канала, диф - диффузионная разност{> потенциалов р-п nepexq-

да и Voo - напряжение отсечки, т. е. разность потенциалов между затвором и каналом, при которой проводимость канала становится нулевой.

Таким образом, канал перекрыт у стока, если

Уа=Уоо+Уе-Урф. (5.28а)

Теория показывает [34], что для МОП-транзистора с каналом п-типа и высокоомной подложкой

g{yo) = jxtwCoKc (Уе+ Уео~Уо), (5.29)

где Vg - потенциал затвора, У go - напряжение смещения между затвором и каналом, - подвижность носителей, W - ширина канала и Соке - емкость на единицу поверхности системы затвор - окисел - канал. Итак, канал перекрыт у стока, если

yd = ygo+yg. (5.29а)

Для МОП-транзистора с каналом п-типа и подложкой произвольной проводимости [35]

g (v )=V.W [Соке (У а Л-У.о - v ) -

- {2ее дЫаУ (V. -f Уд ф - УьП (5.30)

Здесь Б - относительная диэлектрическая проницаемость подложки, 80=8,85-10-12 ф/м, q - абсолютное значение заряда электрона, Na - концентрация атомов акцепторов в подложке, Удиф - диффузионная разность потенциалов и Уъ-- потенциал подложки, если таковой имеется. Первый член этого уравнения представляет заряд, индуцированный в канале затвором, а второй описывает неподвижный заряд в области пространственного заряда между каналом и подложкой.

Как и ранее, тройку важнейших параметров составляют макс, guo=golL, где go - проводимость канала при нулевом напряжении стока (Vo=0), и напряжение отсечки, определяемое условием g(Vd)=0. Как gm, так и макс уменьшаются с ростом проводимости подложки, но макс убывает быстрее, чем gao-

Так как g(Vo) в каждом случае известна, можно вычислить характеристику и проверить выводы, сделанные относительно ё'макс и gaa.