Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Легко видеть, что

Подставляя сюда i = 4kT gsAf, t = 2qlalf, i.=

= 4Гой- Д/ и e=4kTRnf, в соответствии с (3.21) имеем

1 I ga I g I Rn[nHgs - Sa)\+giV

1 1 ga (g -gd) g.,+ I 4gs-gd)+gi]° /3 43ч

n4g.-gd)

Поскольку GB=gsl{gs-gd), соотношение (3.43) соответствует формуле Фрииса.

Выберем так, чтобы выражение в квадратных скобках стало минимальным, что выполняется при

n(£s~g4)=Vgl+8n/Rn. (3.44)

Тогда

+ У^г£пЛ-Ри1]. (3.45)

Наилучший результат получается при gs-ga, так как в этом случае Fmhh-Foo, обсужденной ранее..

Поскольку gs->gd требует выполнения п^.-оо, и невозможно сделать трансформаторы без потерь с бесконечным коэффициентом трансформации, этот результат не может быть достигнут, хотя, выбирая gs достаточно близким к gd, можно подойти к нему весьма близко.

Первая половина равенства (3.43) остается верной, если gs<gd- Заметим теперь, что последние два члена в этом выражении всегда положительны- и, следовательно,

+2-7 = 00. (3-46)

так что не имеет смысла делать gs<gd в этом случае. Более того, необходимо всегда обеспечивать выполнение условия устойчивости

nHgs-gd)+giO. (3.46а)



г. Туннельный диод, используемый для понижения входной проводимости усилителя

Если входная проводимость gi усилителя достаточно велика, то ее можно компенсировать при помощи туннельного диода. Мы увидим, что ко.эффициент шума туннельного диода Foo снова может быть достигнут при определенных условиях.

Рассматриваемая схема показана на рис. 3.12; чтобы сделать ее более гибкой, туннельный диод (проводи-


Рис. 3.12. Туннельный диод, используемый для уменьшения входной проводимости усилительного каскада.

мость - gd, ток Id) подключен ко входу усилителя через трансформатор без потерь с коэффициентом трансформации п. Снова предполагается, что источники шума и и е-п независимы.

Вводя те же самые параметры, что и в предыдущем случае, и используя такой же подход, как прежде, находим

tea-П^И-гГ. (3.47)

Эта величина, рассматриваемая как функция gs, имеет минимум

2 l/(mf+en) Rn + Rl{riea - вгТ (3.48) при

gs = {gs)on.=V{HFg - gif -f [/i/d {2kT,ytgn\IRn. (3.48a) Так как последний член под знаком квадратного корня положителен, gs>ngd+gi и значит gs-rfigd+gi>; таким образом, для данной gs схема устойчива.



Теперь выберем, п настолько большим, что

К {ngd - giY> (St+) - -

Разложение выражения, стоящего под знаком квадратного корня в (3.48), в ряд Тейлора дает

поскольку n?Qld/2kTo:>gn и r?-gd>gi, если /г достаточно велико.

Мы также могли бы рассчитать коэффициент шума F при помощи (3.38), но только с большим трудом.

ИЗМЕРЕНИЯ ШУМА [10, 22, 24, 25, 31]

4.1. ИСТОЧНИКИ ШУШ [10] А. Тепловые источники шума

В соответствии с теоремой Найквиста э. д. с. сопротивления R, имеющего температуру Т, в узком интервале частот Д/ равна у AkTRAf. Таким образом, резистор может быть использован как стандартный источник шума. Шумовая э. д. с. может регулироваться изменением либо сопротивления R, либо температуры Т. Обычно первый способ является самым простым.

Располагаемая мощность шума сопротивления R при температуре Т в небольшом интервале частот Af определяется выражением

Pvacn=fiTAf. (4.1)

Ее можно регулировать, меняя температуру Т сопротивления.

Если к линии с волновым сопротивлением Zo подключить сопротивление, нагретое до высокой температуры Т, то располагаемая шумовая мощность kT на единицу по-




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74