Главная  Носители тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74


грузку, рйвна

Если, is праХставляет тепловой шум источника, так что i=4kTgsAf, то

кПА!. (3.25а)

Если усилитель без нагрузки имеет выходное напряжение холостого хода Vo и выходную проводимость go>0, то располагаемая мощность Ро на выходе

РоЧ..ёо. (3.26)

Номинальный коэффициент усиления Gh теперь определяется как

(3.27)

При принятых допущениях и определениях справедлива следующая теорема.

Если несколько усилительных каскадов включены один за другим (каскадное соединение) и для заданной связи с источником и между каскадами коэффициенты шума отдельных каскадов равны соответственно Fi, Fz, F3, а номинальные коэффициенты усиления равны Ghi, Gh2, Gh3, . - -, то коэффициент шума всего усилителя определяется формулой

Это равенство известно под названием формулы Фрииса. Оно справедливо для локальных коэффициентов шума при условии, что каждый каскад имеет положительную выходную проводимость go.

Докажем справедливость этой формулы для двухкас-кадного усилителя. Мы уже знаем, что располагаемая мощность теплового шума проводимости g при температуре Го равна kToAf. Следовательно, если 1-й каскад имеет номинальный коэффициент усиления Ghi и коэффициент шума Fi, то его располагаемая выходная мощность шума равна GuiFikTotf.



Если go - выходнай проводимость 1-го каскада, то его шум можно представить эквивалентным источником тока КСц, f, 4ГоЯоА/, включенным параллельно go-Если 2-й каскад имеет коэффициент шумя при заданном межкаскадном соединении, то его шум минус тепловой шум go может быть представлен источником тока ]/{F- l)-4kTf,goAf , включенным параллельно go. Сумма шумов этих двух источников (сложение производится в квадратуре, так как шумы являются независимыми) должна быть равна \/FG~4k7\g, это доказывается путем представления шума обоих каскадов эквивалентным источником тока, включенным параллельно go. Следовательно,

FG =FA. + - 1) или F== 1 + (F, - 1) -f

-f(F,-l)/G . (3.28а)

в соответствии с формулой Фрииса. Таким же образом эта формула выводится и для большего числа ступеней.

Б. Шумовое число [23]

Иногда оказывается, что как коэффициент шума Fi, так и номинальный коэффициент усиления Ghi усилительного каскада близки к единице. В этом случае мы увидим, что величина

-.Т^ 3.29)

оказывается хорошей мерой шумовых свойств такого каскада и называется шумовым числом.

Чтобы показать, как получается (3.29), заметим, что чем ближе номинальный коэффициент усиления каскада к единице, тем большее число каскадов необходимо. Очевидно, добавляя лишние каскады, мы также добавляем шум. Возникает вопрос: сколько? Для ответа соединим отдельные каскады таким образом, чтобы каждый имел один и тот же коэффициент шума Fi и один и тот же номинальный коэффициент усиления Сщ. Тогда из (3.28) имеем



что при большом числе каскадов стремится к

Р- + тё-- (3.29а)

так что М в самом деле оказывается хорошей мерой шума.

Часто Gill достаточно велико, так что McFi-1. В таких случаях в шумовом числе нет необходимости. Однако, если Gai>l, но близко к единице, шумовое число представляет интерес. При G i<l каскад ослабляет сигнал и добавляет шум, так что лучше обходиться без него. Следовательно, шумовая мера имеет смысл только при Ghi>1.

Шумовое число имеет следующее интересное свойство: если два каскада с шумовыми числами Mi и Мг включены один за другим, то наименьшее шумовое число М каскадного включения получается в том случае, если каскад с меньшим шумовым числом включен первым.

Пусть каскады имеют коэффициенты шума Fi и Fz, номинальные коэффициенты усиления Gm и Gh2 и шумовые числа Ml и Mz. Тогда коэффициенты шума двух комбинаций этих усилителей можно обозначить Fz (сначала первый, затем второй) и Fzi (сначала второй, затем первый). Потребуем теперь, чтобы выполнялось неравенство

F <F или 1) + -<<(/=-

Из последнего следует

<-- (-) -Ч'-)

так что из Fi2<.Fzi в самом деле следует Mi<M2, что и требовалось доказать.

В. Прижр, в котором формула Фрииса бесполезна

Рассмотрим двухкаскадный усилитель. Если выходная проводимость go 1-го каскада равна нулю, то его номинальный коэффициент усиления бесконечно велик, но также велик коэффициент шума Fz 2-го каскада.

ЧтобьГоценить коэффициент шума F всего',усилителя необходимо вычислить предел lim {{F- 1)/Ghi], ho вме-




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74