первое слагаемое характеризует тепловой шум псю-ши ка сигнала при температуре Го, а второе представляет шум усилителя или усилительного каскада. Запишем теперь

[F(f)-l] 4kTog,Af=4kTnagA!

или

Tna=UF{f)-l]. (3.19)

Величина Тпа называется эквивалентной шумовой температурой усилителя или усилительного каскада.

Преимущество этой характеристики в том, что шумовые температуры аддитивны. Если источник находится не при комнатной температуре, а имеет эквивалентную . шумовую температуру Tns, и если усилитель имеет эквивалентную шумовую температуру Тпа, то эквивалентная шумовая температура Гдкв системы источник - усилитель равна

Гэкв = Гяз + Гяо (3.20)

и шум всех источников вместе может быть охарактеризован эквивалентным генератором тока V 4kT3KBgsf<

включенным параллельно проводимости gs источника.

Представление об эквивалентной шумовой температуре должно быть видоизменено, если квантовая поправка в теореме Найквиста становится существенной (§5.1 и гл.7).

В. Вычисление коэффициента шума в простом случае

При вычислении коэффициента шума усилительного каскада F составляют эквивалентную схему, включаю-щую все источники шума, рассчитывают средний квадрат t) выходного шумового напряжения и определяют

F--(3.21)

вклад шума источника сигнала в

На рис. 3.8 показана эквивалентная схема усилительного каскада, в которой еп и и некоррелированы. Вводя

el4kT,R Af, ilAkr,gnlf, (3.22)

Рис. 3.8. Простой усилительный каскад, в котором источники шума е„ и ii некоррелироваиы.

имеем

AkT,Rnf. (3.22а)

Из определения F (3.21) получаем

(3.23)

Величина F- 1 .рассматриваемая как функция gs, имеет минимум

Р^г. - 1 = 2/? g, + 2YRr,gn + Rlgl (3-23а) при gs = (gs)c т-VgP(gЛГ (3.236)

Таким образом, зависимость коэффициента шума F от gs представляет собой гиперболу, и минимальное значение Т^мтш может быть достигнуто подбором соответствующей связи источника и входной цепи.

В приведенных расчетах мы пренебрегли шумом сопротивления нагрузки на выходе каскада. В § 3.3 мы увидим, что в многокаскадных усилителях шум нагрузки всегда считается отнесенным к следующему каскаду.

Г. Шумовое сопротивление короткого замыкания. Шумовая проводимость холостого хода

В соответствии с (3.23) коэффициент шума усилительного каскада можно записать в виде

PA+Bg.+ iCjg,),

(3<24)

что справедливо для любых цепей с сосредоточенными постоянными (гл. 7). Так как В имеет размерность сопротивления, а С - размерность проводимости, запишем

BRno, C=gno, (3.24а)

где :Rno и gno являются соответственно шумовым сопротивлением при коротком замыкании на входе и шумовой проводимостью при холостом ходе на входе. Тогда F принимает минимальное значение

= л -f 2 VgncRno при gs = (g-£)onT= Vg-nojRno-

(3.246)

Величина Fmbh является хорошей мерой шумовых свойств усилителя при промежуточных значениях gs, Rno - хорошей мерой для больших величин gs, и gno--хорошей мерой для малых значений проводимости gs. Это различие оказывается важным, когда проводимость источника должна удовлетворять некоторым ограничениям.

3.3. ФОРЛ;УЛА ФРИИСА. ШУЛЮВОЕ ЧИСЛО I

А. Формула Фрииса

После определения коэффициента шума одиночного каскада важно выяснить, как рассчитать коэффициент шума всего усилителя, если коэффициенты шума отдельных каскадов могут быть определены или уже известны. Решение этой задачи приводит к формуле Фрииса [26], для получения которой нужно сначала расчленить усилитель на отдельные каскады, причем межкаскадные цепи следует отнести ко входу следующего каскада, так как формула Фрииса справедлива лишь при этом условии.

Далее необходимо определить усиление каждого каскада. Предположим, что генератор тока is включен параллельно проводимости источника gs. Тогда наибольшая мощность, которая может быть получена от источника, обычно называемая располагаемой и определяемая -кш -мощность, передаваемая в согласованную на-